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初中数学试卷库
27.1.2 圆的对称性 华师大版九年级下册同步练习
日期: 2025-03-31 同步测试 来源:
出卷网
单选题
下列语句中:①平分弦的直径垂直于弦;②相等的圆心角所对的弧相等;③长度相等的两条弧是等弧;④圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴;⑤在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么他们所对的圆周角相等,不正确的有( )
A、 2个
B、 3个
C、 4个
D、 5个
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC平分∠BAD,则下列结论正确的是( )
A、 AB=AD
B、 BC=CD
C、
D、 ∠BCA=∠DCA
如图,
的半径为
, 点A为
上一点,
的垂直平分线分别交
于点B,C,则
的长为( )
A、
B、
C、
D、
如图,AB是
的直径,弦
, 垂足为E,如果
,
, 那么线段BE的长为( )
A、 4
B、 6
C、 8
D、 9
《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著,书中记载:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深两寸,锯道长八寸,问径几何?”译为:“今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深2寸(ED=2寸),锯道长8寸”,问这块圆形木材的直径是多少?”如图所示,请根据所学知识计算圆形木材的直径AC是( )
A、 5寸
B、 8寸
C、 10寸
D、 12寸
如图,在⊙O中AB为直径,C为弧AB的中点,EF∥AB,连接AC交EF于点D,若已知DF=2DE,则CD:AD的值为( )
A、 1:3
B、 1:2
C、 1:2
D、 1:4
填空题
△ABC内接于圆
,且
,圆
的直径为
,
,则
.
如图,在
中,弦
的长为
, 圆心到弦
的距离为6,则
的度数为
.
已知⊙
的直径是4,⊙
上两点
、
分⊙
所得劣弧与优弧之比为1:3,则弦
的长为
.
如图,A、B、C、D为⊙O上的点,且
.若
, 则
度.
作图题
尺规作图.试将已知圆的面积四等分.(保留作图痕迹,不写作法)
解答题
如图,以□ABCD的顶点A为圆心,AB为半径作⊙A,分别交BC,AD于E,F两点,交BA的延长线于G,判断
和
是否相等,并说明理由.
如图,AB是
的直径,弦
于点E,若
,
,求
的长.
某地出土一个明代残破圆形瓷盘,为复制该瓷盘需确定其圆心和半径,请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心(不要求写作法、证明和讨论,但要保留作图痕迹)
已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且OE=OF.求证:AE=BF.
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