27.1.3 圆周角华师大版九年级下册同步练习

日期: 2025-03-22 同步测试来源：出卷网

单选题

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．若点A、B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（）

A、 28°

B、 30°

C、 36°

D、 56°

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A，B，C在⊙O上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，△ABC的三个顶点在⊙O上，D是 $\text{[math]}$ 上的点，E是 $\text{[math]}$ 上的点，若∠BAC=50°.则∠D+∠E=（　　）

A、 220°

B、 230°

C、 240°

D、 250°

如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝75°，则∠OAC的大小是（）

A、 25°

B、 50°

C、 65°

D、 75°

AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是（）

A、 25°

B、 35°

C、 15°

D、 20°

如图1，是清代数学家李之铉在他的著作《几何易简集》中研究过的一个图形，小圆同学在研究该图形后设计了图2，延长正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，作矩形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边做正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，记正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，C、D两点在以AB为直径的圆上，AB＝2，∠ACD＝30°，则AD＝.

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的高，则 $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$ 度.

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，E是 $\text{[math]}$ 的中点，AE交BC于点F，则∠1＝度.

如图，在直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于对称轴的对称点，点 $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点，若 $\text{[math]}$ 的外接圆经过原点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

解答题

如图，在△ABC中，AC＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F．

求证： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

如图，AB、AC是⊙O的弦，AD⊥BC于点D，交⊙O于点F，AE是⊙O的直径，试判断弦BE与弦CF的大小关系，并说明理由．

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