27.1 圆的认识华师大版九年级下册同步练习

日期: 2025-03-30 同步测试来源：出卷网

单选题

下列说法中，正确的是（）

A、长度相等的弧是等弧

B、圆的每一条直径都是它的对称轴

C、直径如果平分弦就一定垂直弦

D、直径所对的弧是半圆

如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）.

A、 2

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题正确的是（）

A、长度相等的弧是等弧

B、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

C、不在同一直线上的三点确定一个圆

D、圆内接三角形一定是等边三角形

如图，点D是直径为10的 $\text{[math]}$ 中一点，若 $\text{[math]}$ 长为3，则过点D的所有弦中，最长弦与最短弦的长度差为（　　）

A、 2

B、 6

C、 14

D、 18

高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆的一部分，路面 $\text{[math]}$ 米，净高 $\text{[math]}$ 米，则此圆的半径 $\text{[math]}$

A、 6米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 7米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点E在 $\text{[math]}$ 上，点D，C是 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为1，则它的内接正方形 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 1

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为圆上一点，将劣弧 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与圆心 $\text{[math]}$ 不重合， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形，根据定义：①等边三角形一定是奇异三角形；②在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，则a：b：c＝1： $\text{[math]}$ ：2；③如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆 $\text{[math]}$ 的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE＝AD，CB＝CE．则△ACE是奇异三角形；④在③的条件下，当△ACE是直角三角形时，∠AOC＝120°，其中，说法正确的有（）

A、 ①②

B、 ①③

C、 ②④

D、 ③④

填空题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为M， $\text{[math]}$ ，则半径的长为

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过点D的弦 $\text{[math]}$ 平行于半径 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

⊙O的半径为10cm，弦AB∥CD，AB＝12cm，CD＝16cm，则AB与CD的距离为.

在⊙O中，点C，D在⊙O上，且分布在直径AB异侧，延长CO交弦BD于点E，若∠DEC＝120°，且点A为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC<BC，CD平分∠ACB交AB于点D，以DB为直径作⊙O，分别交CD，BC于点E，F，连结BE，EF．则∠EBF=度；若DE=DC， BC=8，则EF的长为

解答题

如图AB，CD为⊙O内两条相交的弦，AD＝BC，求证：AB=CD

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，半径 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相等，并说明理由.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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