辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期数学期末试题

已知集合 ， 集合 ， 则（    ）

已知向量 ， ， 且 ， 则实数（ ）

若 ， ， …，的方差为2，则 ， ， …，的方差是（ ）

中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京开幕．党的二十大报告鼓舞人心，内涵丰富．某学校党支部评选了5份优秀学习报告心得体会（其中教师2份，学生3份），现从中随机抽选2份参展，则参展的优秀学习报告心得体会中，学生、教师各一份的概率是（    ）

下列函数中，其图像如图所示的函数为（    ）

“北溪”管道泄漏事件的爆发，使得欧洲能源供应危机成为举世瞩目的国际公共事件．随着管道泄漏，大量天然气泄漏使得超过8万吨类似甲烷的气体扩散到海洋和大气中，将对全球气候产生灾难性影响．假设海水中某种环境污染物含量P（单位：）与时间t（单位：天）间的关系为： ， 其中表示初始含量，k为正常数．令为之间海水稀释效率，其中 ， 分别表示当时间为和时的污染物含量．某研究团队连续20天不间断监测海水中该种环境污染物含量，按照5天一期进行记录，共分为四期，即 ， ， ， 分别记为Ⅰ期，Ⅱ期，Ⅲ期，Ⅳ期，则下列哪个时期的稀释效率最高（ ）．

已知 ， ， 且满足 ， 则的最大值为（ ）

已知定义域为D的函数 ， 若 ， 都 ， 满足 ， 则称函数具有性质 ． 若函数具有性质 ， 则“存在零点”是“”的（    ）

十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＜”和“＞”符号，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a，b， ， 则下列命题正确的是（ ）

同时掷红、蓝两枚质地均匀的骰子，事件A表示“两枚骰子的点数之和为5”，事件B表示“红色骰子的点数是偶数”，事件C表示“两枚骰子的点数相同”，事件D表示“至少一枚骰子的点数是奇数”，则（    ）

已知点P为所在平面内一点，且 ， 若E为AC的中点，F为BC的中点，则下列结论正确的是（    ）

已知函数 ， ， 的零点分别为 ， ， ， 则下列结论正确的是（ ）

．

已知向量 ， 满足 ， ， ， 则实数．

在考察某中学的学生身高时，采用分层抽样的方法抽取男生24人，女生16人，得到了男生的平均身高是170cm，女生的平均身高是165cm，则估计该校全体学生的平均身高是cm．

函数满足： ， 都有 ， 则函数的最大值为．

如图所示，在中，D为BC边上一点，且 ． 过D点的直线EF与直线AB相交于E点，与直线AC相交于F点（E，F两点不重合）．   

已知集合 ， 集合 ．    

近年来，“直播带货”受到越来越多人的喜爱，目前已经成为推动消费的一种流行的营销形式．某直播平台800个直播商家，对其进行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、生鲜、玩具、饰品类等，各类直播商家所占比例如图1所示．   

第56届世界乒乓球团体锦标赛于2022年在中国成都举办，国球运动又一次掀起热潮．现有甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛采用7局4胜制，每局11分制，每赢一球得1分，选手只要得到至少11分，并且领先对方至少2分（包括2分），即赢得该局比赛．在一局比赛中，每人只发2个球就要交换发球权，如果双方比分为10：10后，每人发一个球就要交换发球权．   

已知函数的定义域为R，其图像关于点对称．   

已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，函数 ．