广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期数学11月期中联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-15

期中考试

单选题

下列元素与集合的关系中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（　　）

A、必要而不充分条件

B、充分而不必要条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（　　）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

给出幂函数：①f(x)＝x；②f(x)＝x²；③f(x)＝x³；④f(x)＝ $\text{[math]}$ ；⑤f(x)＝ $\text{[math]}$ .其中满足条件 $\text{[math]}$ (x₁>x₂>0)的函数的个数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

以下结论正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，下列命题为真命题的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D，若存在区间[m，n]⊆D使得 $\text{[math]}$ ：
（1） $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是单调函数；
（2） $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$ ，则称区间 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“倍值区间”．

下列函数中存在“倍值区间”的有（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，且 $\text{[math]}$ 为奇函数， $\text{[math]}$ 为偶函数，且对任意的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（　　）

填空题

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 是其图象上一点，那么 $\text{[math]}$ 的解集为.

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象恰有 $\text{[math]}$ 个交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题

已知全集为R，集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．

2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响．在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失．为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是2万件．已知生产该产品的固定投入为8万元，每生产一万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按 $\text{[math]}$ 元来计算）

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，对任意的 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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