陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高一上学期数学期中考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

已知集合A= $\text{[math]}$ ， B= $\text{[math]}$ ，那么集合A∩B等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

命题“对任意x∈R，都有x²≥1”的否定是（）

A、对任意x∈R，都有x²<1

B、不存在x∈R，使得x²<1

C、存在x∈R，使得x²≥1

D、存在x∈R，使得x²<1

以下给出了四组函数：
（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （4） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

其中有（）组函数是同一个函数

设 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 的最小值为2

D、 $\text{[math]}$

以下判断中错误的是（）

A、设 $\text{[math]}$ 为所有亚洲国家的集合，则新加坡 $\text{[math]}$ ；

B、设集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

C、 $\text{[math]}$ ；

D、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

以下给出了4个命题：
（1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（3）若奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则它在 $\text{[math]}$ 上单调递减；
（4）若偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则它在 $\text{[math]}$ 上单调递减；

其中真命题的个数为（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，且其在 $\text{[math]}$ 上单调递增．请你写出一个符合以上条件的函数．

已知集合 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

已知幂函数过点 $\text{[math]}$ ，则函数的解析式是．

以下是函数最大值的定义：

一般地，设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，如果存在实数 $\text{[math]}$ 满足：
（1） $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；
（2） $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

那么，我们称 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的最大值（maximum value）．

请你仿照以上定义，给出函数 $\text{[math]}$ 的最小值（minimum value）的定义：．

解答题

已知函数 $\text{[math]}$ ．

某车间生产一种仪器的固定成本是7500元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数 $\text{[math]}$ ，其中x是仪器的月产量.（利润=总收入—总成本）.

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