2023年中考数学精选真题实战测试16一元二次方程 B

关于x的方程 实数根的情况，下列判断正确的是（   ）

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（   ）

临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为8万元，第三个月的销售额为11.52万元，设这两个月销售额的月平均增长率为x，则根据题意，可列方程为（   ）

已知m为方程x²+3x﹣2022＝0的根，那么m³+2m²﹣2025m+2022的值为（   ）

已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（   ）

定义新运算“※”：对于实数m，n，p，q，有 ，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如： .若关于x的方程 有两个实数根，则k的取值范围是（   ）

已知 ， 是方程 的两根，则代数式 的值是（   ）

一元二次方程 ，配方后可形为（    ）

已知关于x的一元二次方程： 有两个不相等的实数根 ， ，则（   ）

宾馆有50间房供游客居住，当毎间房毎天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（   ）

若关于 的一元二次方程 的一个解是 ，则 的值是.

对于任意实数a、b，定义一种运算： ，若 ，则x的值为.

设与为一元二次方程的两根，则的值为．

已知实数a、b满足a－b²＝4，则代数式a²－3b²＋a－14的最小值是．

已知关于 的方程 （ ）的两实数根为 ， ，若 ，则 .

劳动教育己纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克.设平均每年增产的百分率为 ，则可列方程为.

解方程：2x²﹣x﹣3=0．

解方程：3x（x﹣2）=x﹣2．

先化简，再求值：（x﹣1）÷（ ﹣1），其中x为方程x²+3x+2=0的根．

阅读下列问题与提示后，将解方程的过程补充完整，求出x的值.

问题：解方程 （提示：可以用换元法解方程），

解：设 ，则有 ，

原方程可化为： ，

续解：

已知关于x的一元二次方程 .

已知关于x的方程 有两实数根.

某工厂生产并销售A，B两种型号车床共14台，生产并销售1台A型车床可以获利10万元；如果生产并销售不超过4台B型车床，则每台B型车床可以获利17万元，如果超出4台B型车床，则每超出1台，每台B型车床获利将均减少1万元．设生产并销售B型车床 台．

某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量 （件）与每件的售价 （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

售价 （元/件）	60	65	70
销售量 （件）	1400	1300	1200

探究：是否存在一个新矩形，使其周长和面积为原矩形的2倍、 倍、k倍．