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2023年中考数学精选真题实战测试16一元二次方程 B
作者UID:4779661
日期: 2024-12-24
二轮复习
单选题(每题3分,共30分)
关于x的方程
实数根的情况,下列判断正确的是( )
A、 有两个相等实数根
B、 有两个不相等实数根
C、 没有实数根
D、 有一个实数根
若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则
的取值范围是( )
A、
B、
且
C、
且
D、
临近春节的三个月,某干果店迎来了销售旺季,第一个月的销售额为8万元,第三个月的销售额为11.52万元,设这两个月销售额的月平均增长率为x,则根据题意,可列方程为( )
A、
B、
C、
D、
已知m为方程x
2
+3x﹣2022=0的根,那么m
3
+2m
2
﹣2025m+2022的值为( )
A、 ﹣2022
B、 0
C、 2022
D、 4044
已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )
A、
B、
C、
且
D、
且
定义新运算“※”:对于实数m,n,p,q,有
,其中等式右边是通常的加法和乘法运算,如:
.若关于x的方程
有两个实数根,则k的取值范围是( )
A、
且
B、
C、
且
D、
已知
,
是方程
的两根,则代数式
的值是( )
A、 -25
B、 -24
C、 35
D、 36
一元二次方程
,配方后可形为( )
A、
B、
C、
D、
已知关于x的一元二次方程:
有两个不相等的实数根
,
,则( )
A、
B、
C、
D、
宾馆有50间房供游客居住,当毎间房毎天定价为180元时,宾馆会住满;当毎间房毎天的定价每增加10元时,就会空闲一间房.如果有游客居住,宾馆需对居住的毎间房毎天支出20元的费用.当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为10890元?设房价定为x元.则有( )
A、 (180+x﹣20)(50﹣
)=10890
B、 (x﹣20)(50﹣
)=10890
C、 x(50﹣
)﹣50×20=10890
D、 (x+180)(50﹣
)﹣50×20=10890
填空题每空3分,共18分)
若关于
的一元二次方程
的一个解是
,则
的值是
.
对于任意实数a、b,定义一种运算:
,若
,则x的值为
.
设
与
为一元二次方程
的两根,则
的值为
.
已知实数a、b满足a-b
2
=4,则代数式a
2
-3b
2
+a-14的最小值是
.
已知关于
的方程
(
)的两实数根为
,
,若
,则
.
劳动教育己纳入人才培养全过程,某学校加大投入,建设校园农场,该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克.设平均每年增产的百分率为
,则可列方程为
.
解答题(共9题,共72分)
解方程:2x
2
﹣x﹣3=0.
解方程:3x(x﹣2)=x﹣2.
先化简,再求值:(x﹣1)÷(
﹣1),其中x为方程x
2
+3x+2=0的根.
阅读下列问题与提示后,将解方程的过程补充完整,求出x的值.
问题:解方程
(提示:可以用换元法解方程),
解:设
,则有
,
原方程可化为:
,
续解:
已知关于x的一元二次方程
.
已知关于x的方程
有两实数根.
某工厂生产并销售
A
,
B
两种型号车床共14台,生产并销售1台
A
型车床可以获利10万元;如果生产并销售不超过4台
B
型车床,则每台
B
型车床可以获利17万元,如果超出4台
B
型车床,则每超出1台,每台
B
型车床获利将均减少1万元.设生产并销售
B
型车床
台.
某服装批发市场销售一种衬衫,衬衫每件进货价为50元,规定每件售价不低于进货价,经市场调查,每月的销售量
(件)与每件的售价
(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:
售价
(元/件)
60
65
70
销售量
(件)
1400
1300
1200
探究:是否存在一个新矩形,使其周长和面积为原矩形的2倍、
倍、
k
倍.
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