（人教版）2022-2023学年七年级数学下册5.3 平行线的性质同步测试

日期: 2025-03-25 同步测试来源：出卷网

单选题

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的顶点C在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 100°

B、 110°

C、 120°

D、 130°

如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G，则下列结论 ①∠CEG = 2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC =∠GCD；④∠DFB= $\text{[math]}$ ∠A；⑤∠DFE=135°，其中正确的结论是（）

A、 ①②③

B、 ①③④

C、 ①③④⑤

D、 ①②③④

如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB ，直尺与OC垂直，则∠1等于(　　)

A、 60°

B、 70°

C、 50°

D、 40°

如图，直线a//b，Rt△ABC 如图放置，若∠1=28°，∠2=80°，则∠B的度数为（）

A、 62°

B、 52°

C、 38°

D、 28°

如图，直线 $\text{[math]}$ 与两平行直线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，是真命题的是（）

A、同位角相等

B、同旁内角相等，两直线平行

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、对顶角相等

对假命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”举反例，正确的反例是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

以下命题：①每条直径都是所在圆的对称轴；②长度相等的弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④圆内接四边形对角互补．其中真命题的个数是（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

下列语句是命题的是（）

A、作直线AB的垂线

B、在线段AB上取点C

C、垂线段最短吗？

D、同旁内角互补

填空题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， CD平分 $\text{[math]}$ 交AB于D点， $\text{[math]}$ ，交BC的延长线于点E，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则∠E=．

一副直角三角板如图放置，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

在说明命题“若|a|＞3，则a＞3”是假命题的反例中，a的值可以是 .

请举反例说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题，你举的反例是．

解答题

如图，CD是∠ACB的角平分线，DE∥BC，∠AED＝70°，求∠EDC的度数．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ，请完成证明过程及理由填写．

证明： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （等量代换）．

$\text{[math]}$ ▲ （）

$\text{[math]}$ ▲ （）

$\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$ （）

对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥c；④a∥c；⑤b⊥c，以其中的两个论断为条件，一个论断为结论，写出一个真命题．

综合题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，有三个条件：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ，从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如：

以③作为结论的命题是：如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

下列语句中，有一个是错误的，其余三个都是正确的：

①直线EF经过点C； ②点A在直线l外；

③直线AB的长为5 cm； ④两条线段m和n相交于点P．

如图1，已知：AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．

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