2023年中考数学精选真题实战测试19 函数基础知识 A-组卷题库站

单选题（每题3分，共30分）

水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为 $\text{[math]}$ ．下列判断正确的是（）

A、 2是变量

B、 $\text{[math]}$ 是变量

C、 r是变量

D、 C是常量

函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

中国人逢山开路，遇水架桥，靠自己勤劳的双手创造了世界奇迹.雅西高速是连接雅安和西昌的高速公路，被国内外专家学者公认为全世界自然环境最恶劣、工程难度最大、科技含量最高的山区高速公路之一，全长 $\text{[math]}$ .一辆货车和一辆轿车先后从西昌出发驶向雅安，如图，线段 $\text{[math]}$ 表示货车离西昌距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系：折线 $\text{[math]}$ 表示轿车离西昌距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，则以下结论错误的是（）

A、货车出发1.8小时后与轿车相遇

B、货车从西昌到雅安的速度为 $\text{[math]}$

C、轿车从西昌到雅安的速度为 $\text{[math]}$

D、轿车到雅安20分钟后，货车离雅安还有20km

2022年2月5日，电影《长津湖》在青海剧场首映，小李一家开车去观看.最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶.在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的大致图象是（）

遵义市某天的气温 $\text{[math]}$ （单位：℃）随时间t（单位：h）的变化如图所示，设 $\text{[math]}$ 表示0时到t时气温的值的极差（即0时到 $\text{[math]}$ 时范围气温的最大值与最小值的差），则 $\text{[math]}$ 与t的函数图象大致是（）

已知y₁和y₂均是以x为自变量的函数，当x＝n时，函数值分别是N₁和N₂ ，若存在实数n，使得N₁+N₂＝1，则称函数y₁和y₂是“和谐函数”．则下列函数y₁和y₂不是“和谐函数”的是（）

A、 y₁＝x²+2x和y₂＝﹣x+1

B、 y₁＝ $\text{[math]}$ 和y₂＝x+1

C、 y₁＝﹣ $\text{[math]}$ 和y₂＝﹣x﹣1

D、 y₁＝x²+2x和y₂＝﹣x﹣1

下面的三个问题中都有两个变量：

①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x，其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（）

如图①所示（图中各角均为直角），动点Р从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B→C→D→E路线匀速运动，△AFP的面积y随点Р运动的时间x（秒）之间的函数关系图象如图②所示，下列说法正确的是（）

如图，△ABC中，BC=6，BC边上的高为3，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且EF∥BC．设点E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

填空题（每空3分，共18分）

周末时，达瓦在体育公园骑自行车锻炼身体，他匀速骑行了一段时间后停车休息，之后继续以原来的速度骑行．路程s（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的关系如图所示，则图中的a＝．

已知王强家、体育场、学校在同一直线上，下面的图像反映的过程是：某天早晨，王强从家跑步去体育场锻炼，锻炼结束后，步行回家吃早餐，饭后骑自行车到学校．图中 $\text{[math]}$ 表示时间， $\text{[math]}$ 表示王强离家的距离．则下列结论正确的是．（填写所有正确结论的序号）

①体育场离王强家 $\text{[math]}$

②王强在体育场锻炼了 $\text{[math]}$

③王强吃早餐用了 $\text{[math]}$

④王强骑自行车的平均速度是 $\text{[math]}$

已知函数y＝ $\text{[math]}$ ，若y＝2，则x＝.

小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是千米.

t小时	0.2	0.6	0.8
s千米	20	60	80

如图1，△ABC中，∠ABC＝60°，D是BC边上的一个动点（不与点B，C重合），DE $\text{[math]}$ AB，交AC于点E，EF $\text{[math]}$ BC，交AB于点F．设BD的长为x，四边形BDEF的面积为y，y与x的函数图象是如图2所示的一段抛物线，其顶点P的坐标为（2，3），则AB的长为．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿折线 $\text{[math]}$ 匀速运动至点 $\text{[math]}$ 停止.若点 $\text{[math]}$ 的运动速度为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示.当 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题（共7题，共72分）

探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有经验，请画出函数y＝ $\text{[math]}$ -|x|的图象，并探究该函数性质．

为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L．环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标．整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L．从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系：

时间x（天）	3	5	6	9	……
硫化物的浓度y（mg/L）	4.5	2.7	2.25	1.5	……

在“看图说故事”话动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步走回家.小明离家的距离y（km）与他所用的时间x（min）的关系如图所示：

6月13日，某港口的湖水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下：

x(h)	…	11	12	13	14	15	16	17	18	…
Y(cm	…	189	137	103	80	101	133	202	260	…

（数据来自某海洋研究所）

已知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止．两车距A地的路程y（千米）与各自的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．

为抗击疫情，支援B市，A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B市．甲、乙两辆货车从A市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B市．甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市．乙车维修完毕后立即返回A市．两车离A市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）之间的函数图象如图所示．

在一条笔直的公路上有A、B两地，甲、乙二人同时出发，甲从A地步行匀速前往B地，到达B地后，立刻以原速度沿原路返回A地．乙从B地步行匀速前往A地（甲、乙二人到达A地后均停止运动），甲、乙二人之间的距离y （米）与出发时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图像解答下列问题：