河北省石家庄长安区2022年九年级下学期3月份摸底数学试题

下列条件中，不能确定一个圆的是（    ）

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点， ， 若AD＝6，BD＝3，AE＝8，则EC的长是（ ）

用配方法解方程 ， 下列配方正确的是（    ）

抛物线的形状、开口方向与y＝x2-4x+3相同，顶点在（-2，1），则关系式为（ ）

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD.则∠CBD的度数是（      ）

两个反比例函数和 ， 且 ， 交点个数为（    ）

小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是（   ）

甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示，下列判断正确的是(   )

如果 ， 且b是a，c的比例中项，那么等于（    ）

如图，在中，已知 ， 以点C为圆心，为半径的圆交于点D，则的长为（    ）

如图，以点为位似中心，把放大2倍得到 ． 下列说法错误的是（    ）

下列说法中正确的是（ ）

已知一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是（    ）

如图，已知点轴于点C．点P为线段上一点，且 ． 则点P的坐标为（    ）

如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是（   ）

如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（ ）

一元二次方程x²﹣3x+1＝0的根的判别式的值是．

如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为6cm，则该莱洛三角形的周长为cm．

小刚要在边长为10的正方形内设计一个有共同中心O的正多边形，使其边长最大且能在正方形内自由旋转．如图1，若这个正多边形为正六边形；此时；若这个正多边形为正三角形，如图2，当正可以绕着点O在正方形内自由旋转时，的取值范围为．

已知中，都是锐角，且 ，

【阅读材料】解方程(x－1)²－5(x－1)＋4＝0时，我们发现：先将x－1看作一个整体，然后设x－1＝y.……①，那么原方程可化为y²－5y＋4＝0，解得y₁＝1，y₂＝4.当y＝1时，x－1＝1，则x＝2；当y＝4时，x－1＝4，则x＝5，故原方程的解为x₁＝2，x₂＝5.

上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，运用了“换元法”达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想．

【解决问题】

如图，程序员在数轴上设计了A、B两个质点，它们分别位于-6和9的位置，现两点按照下述规则进行移动：每次移动的规则x分别掷两次正方体骰子，观察向上面的点数：

①若两次向上面的点数均为偶数，则A点向右移动1个单位，B点向左移2个单位；

②若两次向上面的点数均为奇数，则A点向左移动2个单位，B点向左移动5个单位；

③若两次向上面的点数为一奇一偶，则A点向右移动5个单位，B点向右移2个单位．

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x>0)的图像经过点A(1，2)和点B(m，n)，且m>1，过点B作y轴的垂线，垂足为C．

在△ABC中，AD⊥BC，BC=AD=20cm，现有若干张长为5cm宽为3cm的矩形纸片，打算如图方向平铺在三角形内，（纸片均不能重叠和超出三角形ABC三边）

为了充分发挥科技导向作用，某公司计划建立总量为x（单位：万条）的行业数据库，经过调研发现；运行总成本y（单位1万元）由基础成本、技术成本、维护成本三部分组成，其中基础成本保持不变为500万元，技术成本与x成正比例，维护成本与x的平方成正比例，运行中得到如下数据，

x（单位：万条）	200	300
y（单位：万元）	700	860

在如图1所示的平面直角坐标系中，O为原点， ⊙C的圆心坐标为(−2，−2)，半径为 ， 直线y=−x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，点P在线段AB上运动（包括端点）．