上海市徐汇区2021-2022学年九年级下学期数学阶段性测试试题

下列代数式中，属于分式的是（    ）

下列结论中，不能由a+b=0得到的是（     ）

下列方程中，有实数根的是（    ）

如果函数的图像不经过第三象限，那么k的取值范围是（ ）

如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠BAD＝90°，BO＝DO，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是（    ）

对于命题：①如果一个圆上所有的点都在另一个圆的内部，那么这个圆内含；②如果一个圆上所有的点都在另一个圆的外部，那么这个圆外离．下列判断正确的是（    ）

某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为人．

方程的解是．

函数中自变量的取值范围是．

如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么k的值为．

已知反比例函数y＝ ， 当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是．

《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相同，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各种多少两？设黄金重 两，每枚白银重 两，根据题意可列方程组为.

有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是.

如果一个正六边形的边心距的长度为 ， 那么它的半径的长度为cm．

在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：

植树株数（株）	5	6	7
小组个数	3	4	3

则这10个小组植树株数的方差是．

已知：P为△ABC的重心，连接BP并延长，交AC于点D．设、 ， 则（请用含、的式子表示）；

人们把 这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的 法就应用了黄金分割数.设 ， ，则 ，记 ， ，…， .则 .

如图，边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，将△ABE沿BE折叠得到△FBE，BF交AC于点G，求CG的长．

再求值： ，其中x=2sin60°-（ ）^-2 ．

解不等式组： ， 并将解集在数轴上表示出来．

在直角梯形ABCD中， ， ， ， ， 对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F．

如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径．

如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，BE平分∠ABC，交CD于点E，F是AB的中点，联结AE、EF，且AE⊥BE．

求证：

如图所示，抛物线的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

已知：在△ABC中， ， ， ， 点D是AC边上一动点（不与A、C重合），过点D分别作交AB于点E，交BC于点F，连接EF，设 ， ．