上海市宝山区2021-2022学年九年级下学期3月线上月考数学试题

在比例尺为1：50的图纸上，长度为10cm的线段实际长为（    ）

在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，2），点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为α（0°<α<90°），那么tanα的值是（ ）

已知单位向量与非零向量、 ， 下列四个选项中，正确的是（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3，DE∥BC，且AD=2CD，那么以点C为圆心、DC长为半径的圆C和以点E为圆心、EB长为半径的圆E的位置关系是（ ）

一次数学作业共有10道题目，某小组8位学生做对题目数的情况如下表：

做对题目数	6	7	8	9	10
人数	1	1	2	3	1

那么这8位学生做对题目数的众数和中位数分别是（   ）

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c经过点（﹣1，0），与y轴交于（0，2），且顶点在第一象限，那么下列结论：①a+c=b；②x=-1是方程ax²+bx+c＝0的解；③abc>0；④c﹣a＞2，其中正确的结论为（ ）

已知点P是线段AB的一个黄金分割点，且AP＞BP，那么AP：AB的比值为．

已知Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC：AB=3：4，那么cosA的值为

已知一组数据10、3、a、5的平均数为5，那么a为．

已知△ABC的两条中线BD、CE相交于点P，PE=2，那么CP的长为 ．

已知一个斜坡的坡度 ， 那么该斜坡的坡角的度数是．

正五边形的中心角的度数是．

已知圆O的半径为5，点A在圆O外，如果线段OA的长为d，那么d的取值范围是．

二次函数的图像与y轴的交点坐标为．

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边的中点，如果 ， ， 用含、的式子表示向量＝

如果抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，那么2a+b的值为 ．

如图，正方形AFEB和正方形BEDC的边长相等，点A、B、C在同一条直线上．连接AD、BD，那么cos∠ADB的值为．

如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sinA= ， 把△ABC绕着点C按顺时针方向旋转．将点A、B的对应点分别记为点A'、B'，如果△AA'B'为直角三角形，那么点A与点A'的距离为

计算：|2sin45°-tan45°|+ ．

在一块等腰直角三角形铁皮上截一块矩形铁皮，如图，已有的铁皮是等腰直角三角形ABC，它的底边AB长20厘米．要截得的矩形EFGD的边FG在AB上，顶点E、D分别在边CA、CB上，设EF的长为x厘米，矩形EFGD的面积为y平方厘米，试写出y关于x的函数解析式及定义域，并求当EF的长为4厘米时所截得的矩形的面积，

如图，已知△ABC中，∠B=45°，AB=4，tanC＝2，⊙O过点A、C，交BC边于点D，且 ， 求CD的长

某小区开展了“关爱老人从我做起”的主题活动，在活动中随机调查了小区部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）

老人与子女同住情况相关数据统计表：

老人与子女同住情况	同住	不同住（子女在本小区）	不同住（子女在小区外）	其他
百分比	a	50%	b	4%

老人与子女同住情况相关数据条形统计图：

据统计图表中提供的信息，回答下列问题：

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，点E在线段DC上，EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G．

求证：

已知一个二次函数的图象经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，）三点，顶点为D．

已知等边△ABC的边长为2，点D为边BC的中点，以点A为圆心的圆交边AC于点E（点E不与点A、C重合），