（人教版）2022-2023学年八年级数学下册17.2 勾股定理的逆定理 同步测试

下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（  ）

下列各组数是勾股数的是（  ）

两只蚂蚁在水平地面上从同一地点出发，一只以每分钟12cm的速度朝正东方向爬行，一只以每分钟16cm的速度朝正南方向爬行，10分钟之后两只蚂蚁相距（  ）

如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（  ）

满足下列条件的三边长为a、b、c的 ， 不是直角三角形的是（       ）

为加强疫情防控，云南某中学在校门口区域进行人校体温检测．如图，人校学生要求沿着直线AB单向单排通过校门口，测温仪C与直线AB的距离为3m，已知测温仪的有效测温距离为5m，则学生沿直线AB行走时测温的区域长度为（       ）

《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲、乙行各几何.”大意是说：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又向东北方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时所用时间为多少？若设甲与乙相遇时间为x，则可列方程为（     ）

在中，若 ， ， 的对边分别是a，b，c，则下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ）

如图，一个圆桶底面直径为8cm，高为12cm，则桶内所能容下的最长木棒的长度为（   ）．

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=2．四边形ADEC是正方形，则正方形ADEC的面积是（   ）

若直角三角形的两边长分别为3，4，则该直角三角形的斜边长为．

如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B．若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向是．

如图，在中， ， 分别为边在的同侧作正方形 ， 则图中阴影部分的周长为．

一根直立于水中的芦节（BD）高出水面（AC）2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离AC＝6米，水的深度（AB）为米

程大位所著《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．在《算法统宗》中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”（1步=5尺）．译文：“当秋千静止时，秋干上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？”如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA是秋千的静止状态，A是踏板，CD是地面，点B是推动两步后踏板的位置，弧AB是踏板移动的轨迹．已知尺，尺，人的身高尺，则尺．

如图，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度为16米的大树被折断，树的顶部落在离树根8米处，即 ， 求这棵树在离地面多高处被折断（即求AC的长度）？

八（2）班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆的高度，小强测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米（如图①），小云拉着绳子的下端往后退，当她将绳子拉直时，小晨测得此时小云拉绳子的手到地面的距离为1米，到旗杆的距离为8米（如图②），请你求出旗杆的高度．

如图，一只小鸟旋停在空中A点，A点到地面的高度米，A点到地面C点（B、C两点处于同一水平面）的距离米．若小鸟竖直下降12米到达D点（D点在线段AB上），求此时小鸟到地面C点的距离．

如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知∠B=90°，BC=3，AB=4，CD=5，AD= ．

求证：

 

如图，中， ， 长为5，点D是上的一点， ．

已知a、b、c是的三边，且满足 ， 试判断的形状.阅读下面解题过程：

解：由得：

      ①

   ②

即      ③

∴为.      ④

如图，在中，点D在AB上，连接CD， ， ， ， ．

如图所示，在中，点D为BC边上的一点， ， ， ， ．