安徽省鼎尖名校联盟2023届高三上学期数学12月联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-26

月考试卷

单选题

已知集合P={x|x是平行四边形}，Q={x|x是矩形}，R={x|x是菱形}，S={x|x是正方形}，则 $\text{[math]}$ （）

设命题p： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图是函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过坐标原点且与曲线 $\text{[math]}$ 相切的直线斜率为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，中国古代建筑的举架结构的纵截面示意图，其中的线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是竖直放置的，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是水平放置的，且 $\text{[math]}$ .令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成公差为0.15的等差数列，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为0.75，0.45，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则BD与平面 $\text{[math]}$ 所成的正弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象为曲线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上一点P（位于x轴下方）作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的正半轴， $\text{[math]}$ 的负半轴分别交于 $\text{[math]}$ 点，当 $\text{[math]}$ 轴及 $\text{[math]}$ 轴围成阴影部分的面积取得最小值时，P到x轴的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在正方形内部及边上运动， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

古希腊哲学家芝诺提出了如下悖论：一个人以恒定的速度径直从A点走向B点，要先走完总路程的三分之一，再走完剩下路程的三分之一，如此下去，会产生无限个“剩下的路程”，因此他有无限个“剩下路程的三分之一”要走，这个人永远走不到终点，由于古代人们对无限认识的局限性，故芝诺得到了错误的结论.设 $\text{[math]}$ ，这个人走的第n段距离为 $\text{[math]}$ ，这个人走的前n段距离总和为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

已知正四棱台上､下底面的面积分别为2和8，高为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

填空题

假设某地2022年年初的物价为1，每年以5%的增长率递增，则2030年年底物价的数值为.

在长方体 $\text{[math]}$ （平面 $\text{[math]}$ 为下底面）中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为.

在三角形ABC中，已知D，E分别为CA，CB上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AE与BD交于O点，若 $\text{[math]}$ ，则mn的值为.

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，若平面ABD，平面BCE，平面ACF相交于O点，则O到平面ABC的距离h为.

解答题

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是公差为3的等差数列， $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列，且 $\text{[math]}$ .

如图，四边形ABCD为正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

记 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，AB是半球的直径，O为球心， $\text{[math]}$ ， C为半大圆弧的中点，P为同一半大圆弧上的任意一点（异于A，B，C），P在水平大圆面AOB内的射影为Q，过Q作 $\text{[math]}$ 于R，连接PR，OP.

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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