河北省沧州市海兴县2023届高三上学期数学12月调研试题

已知集合 ， ， 则（ ）

已知复数z满足： ， 则（   ）

某高校甲､乙两位同学大学四年选修课程的考试成绩等级（选修课的成绩等级分为1，2，3，4，5，共五个等级）的条形图如图所示，则甲成绩等级的中位数与乙成绩等级的众数分别是（       ）

若x，y，z为非零实数，则“”是“”的（    ）

已知函数（ ， ， ）的部分图象如图所示，则下列四个结论中正确的是（ ）

已知点 ， ， ， ， 则向量与夹角的余弦值为（ ）

满足 ， 则实数a的取值范围为（   ）

已知函数 ， 若时 ， 则实数a的取值范围为（    ）

北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为 ， ， ， ， ， 设数列为等差数列，它的前n项和为 ， 且 ， ， 则（ ）

已知函数的零点为 ， 则（    ）

已知双曲线的左、右焦点分别为 ， ， 左、右顶点分别为 ， ， P为双曲线的左支上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）

已知正方体的棱长为2，P，Q分别为棱 ， 的中点，M为线段BD上的动点，则（   ）

若的展开式中的系数为224，则正实数的值为．

2022年北京冬奥会即将开幕，某校4名学生报名担任志愿者.将这4名志愿者分配到3个比赛场馆，每个比赛场馆至少分配一名志愿者，则所有分配方案共有种.（用数字作答）

已知点M的坐标为（2，0），AB是圆O：的一条直径，则．

九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，按一定规则移动圆环的次数，决定解开圆环的个数在某种玩法中，用an表示解下n（n≤9，n∈N^*）个圆环所需的最少移动次数，数列{an}满足a₁＝1，且an＝ ， 则解下n（n为奇数）个环所需的最少移动次数为.（用含n的式子表示）

已知等差数列的首项为2，且 ， ， 成等比数列.数列的前n项和为 ， 且.

设a，b，c分别是 的内角A，B，C的对边， ．

某统计部门依据《中国统计年鉴——2017》提供的数据，对我国1997-2016年的国内生产总值（GDP）进行统计研究，作出了两张散点图：图1表示1997-2016年我国的国内生产总值（GDP），图2表示2007-2016年我国的国内生产总值（GDP）．

如图，一张边长为4的正方形纸片ABCD，E，F分别是AD，BC的中点，将正方形纸片沿EF对折后竖立在水平的桌面上．

已知椭圆：（），、分别为椭圆的左、右顶点.点 ， 为坐标原点，椭圆长轴长等于 ， 离心率为.

已知函数 ．