河北省沧州市新华区2023届高三上学期数学12月调研试卷-组卷题库站

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校高三年级的700名学生中，男生有385名，女生有315名．从中抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，则抽取男生和女生的人数分别为（）

六名志愿者到北京、延庆、张家口三个赛区参加活动，若每个赛区两名志愿者，则安排方式共有（）

若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 没有公共点，则实数a的取值范围是（）

A、（－4 $\text{[math]}$ ， 4 $\text{[math]}$ ）

B、（－2 $\text{[math]}$ ， 2 $\text{[math]}$ ）

C、（－∞，－4 $\text{[math]}$ ）U（4 $\text{[math]}$ ，＋∞）

D、 $\text{[math]}$

第24届冬季奥运会举行期间，安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆，国家速滑馆，首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的方案种数为（）

$\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是单调递减数列

B、若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是单调递增数列

C、 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在的平面内的点，且 $\text{[math]}$ 下面给出的四个命题中，其中正确的是（）

若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在两点，使得 $\text{[math]}$ 的图象在这两点处的切线互相垂直，则称 $\text{[math]}$ 具有T性质.下列函数中具有T性质的是（）

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与抛物线C： $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，点A在x轴上方，点 $\text{[math]}$ 是抛物线C的准线与以AB为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（）

如图所示，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的一个动点，给出下列命题，其中真命题的是（）

若 $\text{[math]}$ 的展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为224，则正实数 $\text{[math]}$ 的值为．

2022年北京冬奥会即将开幕，某校4名学生报名担任志愿者.将这4名志愿者分配到3个比赛场馆，每个比赛场馆至少分配一名志愿者，则所有分配方案共有种.（用数字作答）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的左焦点为F，M是该双曲线一条渐近线上的点，且 $\text{[math]}$ ， O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ OMF的面积为4，则双曲线C的离心率为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的两条切线互相垂直，且分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的首项为2，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答.

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若______.

长江是我国第一大河，永葆长江生机活力是事关中华民族伟大复兴和永续发展的千秋大计.2020年1月1日起实施的10年全年禁渔令，是我国保护长江的百年大计，是保护后代子孙生活环境的重大举措.某科研机构发现：在理想状态下，鱼群数量 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 的增长满足指数模型： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示初始时刻的鱼群数量， $\text{[math]}$ 表示鱼群的增长率.该科研机构在某个监测站从2021年1月到2021年7月每个月测一次数据，数据整理如下：

时间 $\text{[math]}$ （单位：月）	1	2	3	4	5	6	7
鱼群数量 $\text{[math]}$ （单位：千克）	8	10	14	24	41	76	93

参考数据

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
38	$\text{[math]}$	1478	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

其中 $\text{[math]}$ 参考公式：对于一组数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$

如图，在多面体ABCEF中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，D是AC的中点， $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的两条渐近线互相垂直，且过点 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

河北省沧州市新华区2023届高三上学期数学12月调研试题