辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期数学第三次月考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

月考试卷

单选题

定义集合 $\text{[math]}$ 的一种运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中的元素个数为（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设a<b<0，则下列不等式中不一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，函数 $\text{[math]}$ 的图像是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

函数 $\text{[math]}$ ，满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题：“今有物，不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二问：物几何?”现有如下表示：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列选项中符合题意的整数 $\text{[math]}$ 为（）

如图表示一位骑自行车和一位骑摩托车的旅行者在相距 $\text{[math]}$ 的甲、乙两城间从甲城到乙城所行驶的路程与时间之间的函数关系，有人根据函数图象，提出了关于这两个旅行者的如下信息：其中正确信息的序号是（）

下列说法正确的是（）

对任意两个实数 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间为.

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ .

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ，若直线y=m与函数f (x)的图象只有1个交点，则实数m的取值范围是．

解答题

已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ．

在①函数 $\text{[math]}$ 的定义域为集合B，②不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．

问题：设全集 $\text{[math]}$ ， ____．

已知函数 $\text{[math]}$

为了加强“疫情防控”，某校决定在学校门口借助一侧原有墙体，建造一间墙高为 $\text{[math]}$ 米，底面为 $\text{[math]}$ 平方米，且背面靠墙的长方体形状的校园应急室，由于此应急室的后背靠墙，无需建造费用.公司甲给出的报价为：应急室正面的报价为每平方米 $\text{[math]}$ 元，左右两侧报价为每平方米 $\text{[math]}$ 元，屋顶和地面报价共计 $\text{[math]}$ 元，设应急室的左右两侧的长度均为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，公司甲的整体报价为 $\text{[math]}$ 元.

已知幂函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增．

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