上海市长宁区2022-2023学年高二上学期数学12月月考试题

抛掷两枚硬币，恰好出现一次正面向上的概率是.

用斜二测画法画出的水平放置的的直观图如图，其中 ， 若原的面积为2，则．

已知圆锥的侧面积为 ， 且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径是.

已知事件A与事件B相互独立，若 ， ， 则．

在四棱台中的12条棱所在直线中，与直线是异面直线的共有条

为了了解某水库里大概有多少条鱼，先打捞出了1000条鱼，在鱼身上标记一个不会掉落的印记后放回水库，过一段时间后再次捕捞了200条鱼，发现其中5条鱼有印记．则这个水库里大概有条鱼

正四面体ABCD的各棱长均为2，则点A到平面BCD的距离为．

下列说法中正确的是．

①一组数据中比中位数大的数和比中位数小的数一样多；

②极差、方差、标准差都是描述一组数据的离散程度的统计量；

③平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的统计量．

如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高4cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时，测得水深为3cm．若不计容器的厚度，则球的体积为

甲、乙两人进行某项比赛，采用三局两胜模式，假定甲每一局比赛赢的概率都为0.6，则甲最终赢得比赛的概率为．

从编号分别为1、2、3、4、5的5个大小与质地相同的小球中随机取出3个，则恰有2个小球编号相邻的概率为．

已知直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的棱长均为2，∠BAD=60°．以 为球心， 为半径的球面与侧面BCC₁B₁的交线长为．

平面与平面相交于直线l，点A、B在平面上，点C在平面上但不在直线l上，直线AB与直线l相交于点D．设A、B、C三点确定的平面为 ， 则与的交线是（    ）

掷一颗骰子，设事件：落地时向上的点数是奇数，事件：落地时向上的点数是偶数，事件：落地时向上的点数是的倍数，事件：落地时向上的点数是 ． 则下列每对事件中，不是互斥事件的为（    ）

某地教育行政部门为了解“双减”政策的落实情况，在某校随机抽取了100名学生，调查他们课后完成作业的时间，根据调查结果绘制如下频率直方图.根据此频率直方图，下列结论中错误的是（    ）

在棱长为2的正方体中，E为棱BC的中点，F是侧面内的动点，若平面 ， 则点F轨迹的长度为（    ）

某校共有在校学生200人，为了了解该校学生的体能情况，对该校所有学生进行体能测试，然后采用分层抽样的方法随机抽取了20名学生的成绩，整理得到如下茎叶图：

如图，在圆柱中，底面直径AB等于母线 ．

如图，已知三棱柱的高为2，底面ABC是边长为2的正三角形．

掷黑、白两枚骰子．

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ， 分别为棱中点．