重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二上学期数学12月联考试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

月考试卷

单选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点所在直线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若椭圆上一点 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 的最大距离为7，最小距离为3，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线l的方向向量为 $\text{[math]}$ ，平面α的法向量为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若圆 $\text{[math]}$ 上存在点P，且点P关于直线y＝x的对称点Q在圆 $\text{[math]}$ 上，则r的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

5G是第五代移动通信技术的简称，其意义在于万物互联，即所有人和物都将存在于有机的数字生态系统中，它把以人为中心的通信扩展到同时以人与物为中心的通信，将会为社会生活与生产方式带来巨大的变化．目前我国最高的5G基站海拔6500米．从全国范围看，中国5G发展进入了全面加速阶段，基站建设进度超过预期．现有8个工程队共承建10万个基站，从第二个工程队开始，每个工程队所建的基站数都比前一个工程队少 $\text{[math]}$ ，则第一个工程队承建的基站数（单位：万）约为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知直线l过点 $\text{[math]}$ ，且方向向量为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到l的距离为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题

下列说法错误的是（）

已知方程 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则下列命题中为真命题的是（）

在数列 $\text{[math]}$ 中，其前 $\text{[math]}$ 的和是 $\text{[math]}$ ，下面正确的是（）

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P，E分别为AB， $\text{[math]}$ 的中点，点M为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，点N为直线 $\text{[math]}$ 上的动点，则（）

填空题

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ .

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与C的右支交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则C的离心率为.

解答题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，前4项和 $\text{[math]}$ ．

已知圆 $\text{[math]}$ 经过原点且与直线 $\text{[math]}$ 相切，圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

已知数列 $\text{[math]}$ ，其中前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ ，左､右顶点分别为A､B，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的动直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于M､N两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为8.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 两点.

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