鲁教版（五四学制）2022-2023学年七年级数学下册8.3 基本事实与定理 同步测试

下列语句不是命题的是 （     ）

下列句子是命题的是（   ）

下列几何图形与相应语言描述相符的是（  ）

能作为命题“能被 2 整除的数一定能被 4 整除”是假命题的反例的是（   ）

下列画图的画法语句正确的是（    ）

下列语句中是命题的有（    ）

①线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；

②作点A关于直线l的对称点

③三边对应相等的两个三角形全等吗？

④角平分线上的点到角两边的距离相等.

利用定理“同弧所对圆心角是圆周角的两倍”，可以直接推导出的命题是（    ）

命题“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上” 的结论是（   ）

命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是（    ）

下列定理中没有逆定理的是（ ）

把命题“内错角相等”改成“如果……那么……”的形式  ．

命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是.

下列语句是命题的有（填序号）.

①两点之间，线段最短；②如果 ， 那么吗？③如果两个角的和是90度，那么这两个角互余；④过直线外一点作已知直线的垂线.

说明命题“若 ， 则”的假命题的一个反例的的值可以是.

请写出“两直线平行，同位角相等”的结论：.

写出命题“如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等”的逆命题，并判断原命题和逆命题的真假．若是假命题，请举出反例．

如图所示，在①DE∥BC；②∠1＝∠2；③∠B＝∠C三个条件中，任选两个作题设，另一个作为结论，组成一个命题，并证明．

下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果…那么…”的形式，再指出命题的条件和结论．

①同号两数的和一定不是负数；

②若x=2，则1﹣5x=0；

③延长线断AB至C，使B是AC的中点；

④互为倒数的两个数的积为1．

求证：顶角是锐角的等腰三角形腰上的高与底边夹角等于其顶角的一半．

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别在边AB、AC上，给出下列信息：

①BE平分∠ABC；②CD⊥AB；③∠CFE＝∠CEF.

如图1，在长方形ABCD中，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点．给出下列三个关系：①∠GAF＝∠F，②AC＝AG，③∠ACB＝3∠BCE．

探究问题：已知∠ABC， 画一个角∠DEF， 使DE∥AB，EF∥BC， 且DE交BC于点P． ∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？

定义：在一个三角形中，若存在两条边x和y，使得y＝x² ， 则称此三角形为“平方三角形”，x称为平方边．