鲁教版（五四学制）2022-2023学年八年级数学下册7.2 二次根式的性质同步测试

作者UID:17376221

日期: 2024-12-26

同步测试

单选题

实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，请化简： $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个等式：① $\text{[math]}$ ；②（- $\text{[math]}$ ）²＝16；③（ $\text{[math]}$ ）²＝4；④ $\text{[math]}$ ．正确的是（　　）

下列各式中，化简正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最简二次根式的个数是（）

已知n是一个正整数，且 $\text{[math]}$ 是整数，那么n的最小值是（）

下列二次根式中与 $\text{[math]}$ 互为有理化因式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

D、无法确定

已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ 的结果是（）

设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

填空题

已知 $\text{[math]}$ 的结果为正整数，则正整数n的最小值为.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

将 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式为．

若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

化简： $\text{[math]}$ =．

解答题

实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ -|b-c|

实数a，b，c在数轴上如图所示，化简：（ $\text{[math]}$ ）²﹣ $\text{[math]}$ +|b﹣c|+ $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题

已知 $\text{[math]}$ ，

在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．

阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．

爱动脑筋的小明在做二次根式的化简时，发现一些二次根式的被开方数是二次三项式，而且这些二次三项式正好是完全平方式的结构，于是就可以利用二次根式的性质： $\text{[math]}$ 来进一步化简．

比如： $\text{[math]}$ ，

∴当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 时，原式 $\text{[math]}$ ．

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