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鲁教版(五四学制)2022-2023学年八年级数学下册7.2 二次根式的性质 同步测试
日期: 2025-03-25 同步测试 来源:
出卷网
单选题
实数
在数轴上的位置如图所示,请化简:
=( )
A、
B、
C、
D、
下列四个等式:①
;②(-
)
2
=16;③(
)
2
=4;④
. 正确的是( )
A、 ①②
B、 ③④
C、 ②④
D、 ①③
下列各式中,化简正确的是( )
A、
B、
C、
D、
在
,
,
,
中最简二次根式的个数是( )
A、 0个
B、 1个
C、 2个
D、 3个
已知n是一个正整数,且
是整数,那么n的最小值是( )
A、 6
B、 36
C、 3
D、 2
下列二次根式中与
互为有理化因式的是( )
A、
B、
C、
D、
已知
,
,
, 则
的值( )
A、 大于零
B、 小于零
C、 等于零
D、 无法确定
已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:
的结果是( )
A、 2c-2b
B、 -2c
C、 -2a-2c
D、 0
设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简
的结果是( )
A、 -a+b
B、 2a+b
C、 3a+b
D、 b
已知
,
, 且
, 则
的值为( )
A、 2或12
B、 2或-12
C、 -2或12
D、 -2或-12
填空题
已知
的结果为正整数,则正整数n的最小值为
.
若
, 则
.
将
化成最简二次根式为
.
若
, 则a的取值范围是
.
化简:
=
.
解答题
实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示,化简:
-|b-c|
实数a,b,c在数轴上如图所示,化简:(
)
2
﹣
+|b﹣c|+
.
已知
,求
的值.
综合题
已知
,
在解决数学问题时,我们一般先仔细阅读题干,找出有用信息作为已知条件,然后利用这些信息解决问题,但是有的题目信息比较明显,我们把这样的信息称为显性条件;而有的信息不太明显,需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件,我们把这样的条件称为隐含条件;所以我们在做题时,要注意发现题目中的隐含条件.
阅读下面的解题过程,体会如何发现隐含条件并回答下面的问题.
爱动脑筋的小明在做二次根式的化简时,发现一些二次根式的被开方数是二次三项式,而且这些二次三项式正好是完全平方式的结构,于是就可以利用二次根式的性质:
来进一步化简.
比如:
,
∴当
即
时,原式
;当
即
时,原式
.
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