初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册5.1.2 垂线）

日期: 2025-04-16 同步测试来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离为（）

A、 4cm

B、 5cm

C、小于3cm

D、不大于3cm

下列图形中，线段 $\text{[math]}$ 的长表示点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，河道 $\text{[math]}$ 的同侧有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地，现要铺设一条引水管道，从 $\text{[math]}$ 地把河水引向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地．下列四种方案中，最节省材料的是（）

A、

B、

C、

D、

已知三条射线OA，OB，OC，OA⊥OC，∠AOB＝60°，则∠BOC等于（）

A、 150°

B、 30°

C、 40°或140°

D、 30°或150°

如图，在测量跳远成绩的示意图中，直线 $\text{[math]}$ 是起跳线，则需要测量的线段是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，那么点A到直线 $\text{[math]}$ 的距离是线段（）的长．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点O在直线CD上，OB⊥OA ．若∠BOD＝110°，则∠AOC的度数为（）

A、 10°

B、 20°

C、 60°

D、 70°

如图所示，点C到AB所在的直线的距离是指图中线段（）的长度．

A、 AE

B、 CF

C、 BD

D、 BE

如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A、两点之间，线段最短

B、垂线段最短

C、两点确定一条直线

D、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

小明在做一道数学题．直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝25°，过点O作 $\text{[math]}$ ，求∠AOE的度数．小明得到 $\text{[math]}$ ，但老师说他少了一个答案．那么∠AOE的另一个值是（）

A、 105°

B、 115°

C、 125°

D、 135°

填空题（每题3分，共30分）

如图，点P是直线l外一点，过点P作 $\text{[math]}$ 于点O，点A是直线l上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（写出一个即可）．

如图，农民伯伯若要将河里的水引到田地P处，需要从点P作河岸l的垂线，垂足是Q，则沿PQ挖的水沟最短，这样做的数学道理是．

已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC：∠BOC＝2：1，射线OE⊥CD，则∠AOE的度数为．

如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点A到 $\text{[math]}$ 的距离等于.

如图直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1=40°，则∠2=．

如图，为了方便人们从A点到道路l上，学校过A点作直线l垂线，垂足为B点，这样做的数学原理是 .

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

如图所示，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段 $\text{[math]}$ ，理由是．

如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为米．（填具体数值）

如图，AB⊥l₁ ， AC⊥l₂ ，若AB=4，BC=3，AC=5，则点A到直线l₁的距离是。

解答题（共8题，共62分）

如图，直线EF和CD相交于点O，射线 $\text{[math]}$ ，且OC平分∠AOF，∠BOD＝20°．求∠BOE的度数．

如图， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠EOB=115°，求∠AOC的度数.请补全下面的解题过程（括号中填写推理的依据）.

解：∵OE⊥CD于点O（已知），

∴_▲_（）.

∵∠EOB=115°（已知），

∴∠DOB=_▲__=115°-90°=25°.

∵直线AB，CD相交于点O（已知），

∴∠AOC=_▲_=25°（）.

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，用三角板或量角器分别过P、D、F三点作线段 $\text{[math]}$ 的垂线．

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 外，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．选择适当的工具作图．

如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 于点O.

如图，点O在直线AB上，OC平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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