人教版九年级数学2023年寒假专项训练----复习部分第二十一章一元二次方程 B卷

作者UID:11837657

日期: 2024-12-23

复习试卷

单选题

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

把方程 $\text{[math]}$ 转化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是（）

将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是4，一次项系数是-7，常数项是2的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知方程 $\text{[math]}$ ，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成 $\text{[math]}$ 的形式，则印刷不清楚的数字是（）

如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA﹣PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（）

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列说法：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；

③若c是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；

②若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 其中正确的（）

A、只有①②④

B、只有①②③

C、 ①②③④

D、只有①②

填空题

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是 .

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为.

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

商家通常依据“利好系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b>a）以及常数k（0≤k≤1）确定实际销售价格为c=a+k（b-a），这里的k被称为利好系数．经验表明，最佳利好系数k恰好使得 $\text{[math]}$ ，据此可得，最佳利好系数k的值等于．

对于一元二次方程 $\text{[math]}$ ，有下列说法：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实根，则方程 $\text{[math]}$ 必有两个不相等的实根；③若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立；④若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ ．其中说法正确的有（填序号）．

计算题

解方程或求值:

解关于y的方程：by²﹣1＝y²+2．

已知实数a满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题

设关于x的二次方程 $\text{[math]}$ 的两根都是整数，求满足条件的所有实数k的值.

关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，至少有一个整数解，且 $\text{[math]}$ 是整数，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

综合题

2020年上半年，我市出境旅游旅客的消费额比2019年同期相比至少下降了60%的消费．

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