人教版九年级数学2023年寒假专项训练----复习部分第二十二章二次函数 A卷-组卷题库站

单选题

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）.

A、直线 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$

抛物线y＝-（x- $\text{[math]}$ ）²-2的顶点坐标是（）

A、（ $\text{[math]}$ ， 2）

B、（- $\text{[math]}$ ， 2）

C、（- $\text{[math]}$ ， -2）

D、（ $\text{[math]}$ ， -2）

已知二次函数y＝x²+bx+c，当m≤x≤m+1时，此函数最大值与最小值的差（）

A、与m，b，c的值都有关

B、与m，b，c的值都无关

C、与m，b的值都有关，与c的值无关

D、与b，c的值都有关，与m的值无关

抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x-3）²+1的顶点坐标为（）

A、（3，-1）

B、（3，1）

C、（-3、-1）

D、（-3，1）

已知（m-1，y₁），（m，y₂），（m+2，y₃）是二次函数y＝-x²+2mx+n图象上的点，则有（）

A、 y₁＜y₂＜y₃

B、 y₃＜y₂＜y₁

C、 y₁＜y₃＜y₂

D、 y₃＜y₁＜y₂

设二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（）

A、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ）的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点中的其中两个点.平移该函数的图象，使其顶点始终在直线 $\text{[math]}$ 上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（）

A、最大值为-1

B、最小值为-1

C、最大值为 $\text{[math]}$

D、最小值为 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且顶点在第四象限，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为 $\text{[math]}$ .给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

把二次函数y＝x²-4x+3的图象沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平移3个单位长度后，此时抛物线相应的函数表达式是.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为.

点 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，其对称轴为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标为.

已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是该抛物线的顶点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	-3	-2	0	1	3	5	…
$\text{[math]}$	…	7	0	-8	-9	-5	7	…

则方程 $\text{[math]}$ 的解是.

二次函数 $\text{[math]}$ 的图像一部分如图所示，且顶点在第四象限，令 $\text{[math]}$ ，则S的取值范围是.

对于二次函数y＝mx²-（4m+1）x+3m+3.有下列说法：

①若m＜0，当x≤2时，y随x的增大而增大；

②无论m为何值，该函数图象与，x轴必有交点；

③若m为整数，且该二次函数的图象与x轴的两个交点都为整数点，则m＝1；

④无论m为何值，该函数图象一定经过点（1，2）和（3，0）两点.

其中正确的是.（只需填写序号）

解答题

已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，－6），且经过点（2，－8），求二次函数的解析式.

如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系：h=-5t²+20t，求小球飞行高度达到最高时的飞行时间．

设二次函数 $\text{[math]}$ 有最大值-2，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

利民商店销售一种进价为50元/件的土特产商品，当售价为60元/件，每周可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每周就会少卖10件．求利民商店将售价上涨多少时每周可获得最大利润？最大利润是多少？

综合题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点．

在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝-x²+2kx+k-1（k是常数）.

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