（华师大版）2022-2023学年八年级数学下册16.2 分式的运算同步测试

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

单选题

如图，设 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则k的值可以为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 2

计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 a

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

有甲，乙两块边长为a米（a>8）的正方形试验田．负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整（如图）：沿甲试验田的一边在试验田内修了1米宽的水池，又在邻边增加了1米宽的田地；沿乙试验田的一组邻边在试验田内均修了1米宽的小路．杨师傅在调整后的试验田上种植了某种小麦，其中甲试验田收获了200千克小麦，乙试验田收获了150千克小麦，对于这两块试验田的单位面积产量，下列说法正确的是（）

A、甲试验田的单位面积产量高

B、乙试验田的单位面积产量高

C、两块试验田的单位面积产量一样

D、无法判断哪块试验田的单位面积产量高

化简 $\text{[math]}$ 的结果是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 1

B、 -1

C、 2

D、 -2

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中，计算结果正确的有（）

⑴ $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ （4） $\text{[math]}$ ⑸ $\text{[math]}$ （6） $\text{[math]}$

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列分式的值一定比 $\text{[math]}$ 的值大的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 8

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 4

照相机成像应用了一个重要原理，用公式 $\text{[math]}$ 表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、正数

B、负数

C、零

D、不确定

填空题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修 $\text{[math]}$ 米，乙工程队每天修 $\text{[math]}$ 米（其中 $\text{[math]}$ ），则甲工程队修900米所用时间与乙工程队修600米所用时间的比值是．（用含a的式子表示）

某药品原来每盒p元，现在每盒提高3元，用200元买这种药品现在比原来少买盒．

计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

某种弹簧秤原来的长度为l，悬挂重物后的长度L可以用公式 $\text{[math]}$ 表示，其中m是悬挂物的质量，k是常数，则m=．（用 $\text{[math]}$ 表示）

解答题

（Ⅰ）计算：（a﹣b）（a²+ab+b²）

（Ⅱ）利用所学知识以及（Ⅰ）所得等式，化简代数式 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

下面是小明计算 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的过程:

解: $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ ÷(-1) 第一步

= $\text{[math]}$ 第二步

= $\text{[math]}$ . 第三步

上述过程是否有错,若有错,是从第几步开始出错的?并写出正确的计算过程.

先化简 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 的范围内选择一组合适的整数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值．

综合题

运算律是解决许多数学问题的基础，在运算中有重要的作用，充分运用运算律能使计算简便高效.

例如： $\text{[math]}$ .

解： $\text{[math]}$ .

老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简.过程如图所示：

老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用“黑板擦”遮住原代数式的一部分，如图.

在分式中，对于只含一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式.我们知道，假分数可以化为带分数，类似地，假分式也可以化为“带分式”（即整式与真分式的和的形式），例如：

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1+ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝x﹣1+ $\text{[math]}$ .

参考上面的方法解决下列问题：

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