2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷1.4平行线的性质

日期: 2025-03-24 同步测试来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

下列说法中，错误的是（）

A、两直线平行，同位角相等

B、对顶角相等

C、同旁内角互补，两直线平行

D、两条直线被第三条直线所截，内错角相等

如图，AB∥CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 30°

B、 40°

C、 50°

D、 45°

如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（）

A、 82°

B、 80°

C、 85°

D、 83 °

如图，直线 $\text{[math]}$ ，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 35°

B、 45°

C、 55°

D、 65°

如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

∠α与∠β的两边分别平行，∠α的度数是70°，则∠β的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，要保证管道 $\text{[math]}$ ，则∠BCD等于（）

A、 60°

B、 50°

C、 70°

D、 65°

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小明和小亮在研究一道数学题，如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、D，G在 $\text{[math]}$ 上．

小明说：“如果 $\text{[math]}$ ，则能得到 $\text{[math]}$ ”；

小亮说：“连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则能得到 $\text{[math]}$ ”．

则下列判断正确的是（）

A、小明说法正确，小亮说法错误

B、小明说法正确，小亮说法正确

C、小明说法错误，小亮说法正确

D、小明说法错误，小亮说法错误

如图，已知GH//BC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④HE平分∠AHG；其中正确的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

作图题（共8分）

如图， $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ .

解答题（共7题，共58分）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （），∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （），

∵ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （），

∴ $\text{[math]}$ （）．

请将下列证明过程补充完整：

已知：如图，点P在CD上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$

证明：∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴▲ // ▲ （）

∴ $\text{[math]}$ ▲ （）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$ ▲ （等式的性质）

∴ $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ （内错角相等，两直线平行）

∴ $\text{[math]}$ （）

如图，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你能确定图中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系吗？请写出你的结论并进行证明．

如图1，已知AB//CD，点G在 $\text{[math]}$ 上，点H在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，直线AB $\text{[math]}$ CD，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 小安将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图①放置，使点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图1，点E、F分别在直线AB、CD上，点P为AB、CD之间的一点，且 $\text{[math]}$ ．

填空题（每题4分，共24分）

∠α与∠β的两边分别平行，且∠α比∠β大30°，则∠α=．

一副直角三角板如图放置，点C在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图 $\text{[math]}$ ， AB与CE的关系是，此时若∠3=30°，则∠B=°．

如图，直线a与∠AOB的一边射线OA相交，∠1＝130°，向下平移直线a得到直线b，与∠AOB的另一边射线OB相交，则∠2+∠3＝．

如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分 $\text{[math]}$ ，交直线CD于点G，若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ .

将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填序号）

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