2023年中考数学精选真题实战测试25 二次函数 A

将抛物线y=x²向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（    ）

已知抛物线 ， 下列结论错误的是（   ）

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c（a 0）经过点（1，0）和点（0，－3），且对称轴在y轴的左侧，则下列结论错误的是（       ）

若二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象为（   ）

已知点  A（a，2）、B（b，2）、C（c，7）都在抛物线 上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（    ）

已知二次函数y=x²−2x−3的自变量x₁ ， x₂ ， x₃对应的函数值分别为y₁ ， y₂ ， y₃.当−1<x₁<0，1<x₂<2，x₃>3时，y₁ ， y₂ ， y₃三者之间的大小关系是（   ）

已知抛物线（a，b，c是常数，）经过点 ， 有下列结论：

①；

②当时，y随x的增大而增大；

③关于x的方程有两个不相等的实数根．

其中，正确结论的个数是（       ）

二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，下列结论：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b﹣2c＞0；（4）若点A（﹣2，y₁）、点B（﹣ ， y₂）、点C（ ， y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₃＜y₂；（5）4a+2b≥m（am+b）（m为常数）.其中正确的结论有（   ）

已知 ，抛物线 顶点在线段 上运动，形状保持不变，与 轴交于 两点（ 在 的右侧），下列结论：

①.  ；②.当 时，一定有 随 的增大而增大；③.若点 横坐标的最小值为-5，点 横坐标的最大值为3；④.当四边形 为平行四边形时， .

其中正确的是（   ）

二次函数 的部分图象如图所示，与y轴交于 ，对称轴为直线 .下列结论：① ；② ；③对于任意实数m，都有 成立；④若 ， ， 在该函数图象上，则 ；⑤方程 （ ，k为常数）的所有根的和为4.其中正确结论有（    ）

抛物线y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数）的部分图象如图所示，设m＝a﹣b+c，则m的取值范围是 .

如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线 运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为 3.05m ，则他距篮筐中心的水平距离 OH 是 m .

 

规定：两个函数 ， 的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”.例如：函数 与 的图象关于y轴对称，则这两个函数互为“Y函数”.若函数 （k为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数”的解析式为.

在平面直角坐标系中，点和点的坐标分别为和 ， 抛物线与线段只有一个公共点，则的取值范围是．

把二次函数y=x²+4x+m的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：.

已知抛物线（ ， ， 是常数）开口向下，过 ， 两点，且.下列四个结论：

①；

②若 ， 则；

③若点 ， 在抛物线上， ， 且 ， 则；

④当时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根.

其中正确的是（填写序号）.

如图，抛物线与轴交于 ， 两点，与轴交于点，直线方程为 ．

某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现．，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．

为落实“双减”，老师布置了一项这样的课后作业：

二次函数的图象经过点 ， 且不经过第一象限，写出满足这些条件的一个函数表达式．

如图1，抛物线与x轴交于 ， 两点，与y轴交于点C.

                 图1                                              图2

如图，抛物线与x轴交于两点（A在B的左侧），与y轴交于点 ， 点P在抛物线上，连接 ．

如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点 ， 连接AC、BC．

如图①，已知抛物线L：y＝x²+bx+c的图象经过点A（0，3），B（1，0），过点A作ACx轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点．