初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册1.5 平方差公式）

作者UID:3629939

日期: 2024-12-24

同步测试

单选题（每题3分，共30分）

下列多项式乘以多项式中，能用平方差公式计算的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

计算： $\text{[math]}$ （）

下列不能用平方差公式计算的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列单项式中，使多项式 $\text{[math]}$ 能用平方差公式因式分解的 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将边长分别为 $\text{[math]}$ 和a-b的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

某同学粗心大意，分解因式时，把式子中的 $\text{[math]}$ 一部分弄污了，那么你认为式子中的 $\text{[math]}$ 所对应的代数式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，那么a等于（）

对于任意整数n，多项式（n+7）²﹣n²都能够被（）

C、（n+7）整除

如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形中剪掉一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共30分）

计算： $\text{[math]}$ ．

计算 $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$

若a≠b，且a²-a＝b²-b，则a+b＝．

计算： $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

用平方差公式计算：799×801﹣800²＝．

设m ＝（2＋1）（2²＋1）（2⁴＋1）…（2⁶⁴＋1），则m的个位数字是.

将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的恒等式是：.

观察下列各式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；……根据前面各式的规律可得到 $\text{[math]}$ ．

解答题（共6题，共60分）

利用乘法公式计算：

已知x＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，y＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，求x²﹣y²的值．

如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R＝6.8dm，r＝1.6dm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）.

实践与探索：如图1，边长为a的大正方形里有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）.

计算并观察下列式子，探索它们的规律，并解决问题．

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