北京市昌平区2022-2023学年高二上学期数学期末质量检测试题

作者UID:6898401

日期: 2025-01-02

期末考试

单选题

已知直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正方体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为 $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某社区征集志愿者参加为期5天的“垃圾分类，全民行动”的宣传活动，要求志愿者每人只参加一天且每天至多安排一人.现有甲､乙､丙3人报名，甲要求安排在乙､丙的前面参加活动，那么不同的安排方法共有（）

已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的八条棱长均为 $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 及其内部的点构成的集合.设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 表示的区域的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知直线 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中偶数共有个．（用数字作答）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .（用数字作答）

数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 就是其中之一（如图）.给出下列四个结论：

①曲线 $\text{[math]}$ 有且仅有四条对称轴；

②曲线 $\text{[math]}$ 上任意两点之间的距离的最大值为6；

③曲线 $\text{[math]}$ 恰好经过8个整点（即横坐标､纵坐标均为整数的点）；

④曲线 $\text{[math]}$ 所围成的区域的面积大于16.

其中所有正确结论的序号是.

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小为；点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程为；其焦距为.

解答题

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左､右顶点分别为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 轴不重合的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的上方）.

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