北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期数学期末试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知F是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线C上，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极小值点

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A，B是直线l上的两点，C，D是平面 $\text{[math]}$ 内的两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 内的动点P满足 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

斐波那契数列 $\text{[math]}$ 在很多领域都有广泛应用，它是由如下递推公式给出的： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

填空题

函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ .

已知平面 $\text{[math]}$ 的法向量为 $\text{[math]}$ ，直线l的方向向量为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ ．

过圆 $\text{[math]}$ 的圆心且与直线 $\text{[math]}$ 平行的直线的方程是．

已知 $\text{[math]}$ 是首项为负数，公比为q的等比数列，若对任意的正整数n， $\text{[math]}$ 恒成立，则q的值可以是．（只需写出一个）

数学家笛卡儿研究了许多优美的曲线，如笛卡儿叶形线 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的方程为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，给出下列四个结论：

①曲线 $\text{[math]}$ 不经过第三象限；

②曲线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称；

③对任意 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 一定有公共点；

④对任意 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 一定有公共点．

其中所有正确结论的序号是．

设点 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，则椭圆C的离心率为；经过原点且斜率不为0的直线l与椭圆C交于P，Q两点，当四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大时， $\text{[math]}$ ．

解答题

设函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列，其前n项和为 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 的中点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为4，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上．

在无穷数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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