江西省抚州市宜黄县2021-2022学年七年级下学期第一次评估数学试题

作者UID:7125502

日期: 2024-09-28

月考试卷

单选题

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

斑叶兰的种子小得简直像灰尘一样，1亿粒斑叶兰种子才50克重，因种子太小，只有放在显微镜下才能看清它的真面目，它的一粒种子重约0.0000005克，数据0.0000005用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

墨迹污染了等式32x³

4x＝8x²（x≠0）中的运算符号，则污染的是（）

在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中（如图1）剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ，把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

表示 $\text{[math]}$ ，

表示 $\text{[math]}$ ，则运算

的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

计算：a（a-1）＝．

若 $\text{[math]}$ ，则M所表示的式子为．

某种计算机每秒可做 $\text{[math]}$ 次运算，它工作 $\text{[math]}$ 秒时运算的次数用科学记数法表示为.

若多项式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，其中a为正整数，则a的值为．

如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+4b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张．

已知 $\text{[math]}$ ，则x=.

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较a，b，c的大小.

已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.小明的解法如下：

原式 $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ ，（第三步）

由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，（第四步）

所以原式 $\text{[math]}$ .（第五步）

根据小明的解法解答下列问题：

如图，一块长方形铁片，从中挖去直径分别为xcm，ycm的四个半圆．

已知：整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， m为任意有理数.

在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题.例如：“若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ .

日历是生活的好助手，仔细观察我们可以发现其中某些数满足一定的规律.如图所示的是某月的日历，若用一个水平放置的方框任意平移框住其中4个日期数.

阅读：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．小明的解法如下：

解：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ．

请你根据上述解题思路解答下面问题：

如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，我们新定义这个正整数为“神秘数”.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因此8，16，24这三个数都是“神秘数”.

我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数.

例：计算 $\text{[math]}$ ，可依照 $\text{[math]}$ 的计算方法用竖式进行计算.因此 $\text{[math]}$ .

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