北京市通州区2022-2023学年高一上学期数学期末质量检测试题

作者UID:6898401

日期: 2024-12-25

期末考试

单选题

$\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知角 $\text{[math]}$ 的顶点在原点，始边与 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴重合，终边在第三象限且与单位圆交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数中，是奇函数且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图像 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到曲线 $\text{[math]}$ ，然后再使曲线 $\text{[math]}$ 上各点的横坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 得到曲线 $\text{[math]}$ ，最后再把曲线 $\text{[math]}$ 上各点的纵坐标变为原来的2倍得到曲线 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 对应的函数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“角 $\text{[math]}$ 是第一象限的角”的（）．

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象（）

A、关于 $\text{[math]}$ 轴对称

B、关于 $\text{[math]}$ 轴对称

C、关于原点对称

D、关于直线 $\text{[math]}$ 对称

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

中国茶文化博大精深．茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，有一种茶用85℃的水泡制，再等到茶水温度降至55℃时饮用，可以产生最佳口感．某研究人员在室温下，每隔1min测一次茶水温度，得到数据如下：

放置时间/min	0	1	2	3	4	5
茶水温度/℃	85.00	79.00	73.60	68.74	64.37	60.43

为了描述茶水温度 $\text{[math]}$ 与放置时间 $\text{[math]}$ 的关系，现有以下两种函数模型供选择：

① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ．

选择最符合实际的函数模型，可求得刚泡好的茶水达到最佳口感所需放置时间大约为（）

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

若函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则此函数的解析式为．

函数 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有3个实数解，则k的取值范围为.

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为，最小值为．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 是第四象限角．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

某一扇形铁皮，半径长为1，圆心角为 $\text{[math]}$ ．工人师傅想从中剪下一个矩形 $\text{[math]}$ ，如图所示．

已知函数 $\text{[math]}$ 的零点是 $\text{[math]}$ ．

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