北京市西城区2022-2023学年高二上学期数学期末考试试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-16

期末考试

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在空间直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，则（）

A、直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 坐标平面 $\text{[math]}$

B、直线 $\text{[math]}$ 坐标平面 $\text{[math]}$

C、直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 坐标平面 $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$ 坐标平面 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为（）

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相离，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

2名辅导教师与3名获奖学生站成一排照相，要求2名教师分别站在两侧，则不同的站法共有（）

A、 $\text{[math]}$ 种

B、 $\text{[math]}$ 种

C、 $\text{[math]}$ 种

D、 $\text{[math]}$ 种

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行”的( ）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

如图是一个椭圆形拱桥，当水面在 $\text{[math]}$ 处时，在如图所示的截面里，桥洞与其倒影恰好构成一个椭圆.此时拱顶离水面 $\text{[math]}$ ，水面宽 $\text{[math]}$ ，那么当水位上升 $\text{[math]}$ 时，水面宽度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

设 $\text{[math]}$ ，则过线段 $\text{[math]}$ 的中点，且与 $\text{[math]}$ 垂直的直线方程为.

在 $\text{[math]}$ 的展开式中，常数项为．

设 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

记双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为e，写出满足条件“直线 $\text{[math]}$ 与C无公共点”的e的一个值．

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内部（含边界）的一个动点，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .给出下列四个结论：

①动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是一段圆弧；

②存在符合条件的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；

③三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积的最大值为 $\text{[math]}$ ；

④设直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ .

其中所有正确结论的序号是.

解答题

从4男3女共7名志愿者中，选出3人参加社区义务劳动.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 是由满足直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积等于定值 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 组成的集合.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，其长轴长是短轴长的2倍.

如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，再从下列两个条件中选择一个作为已知.

条件①： $\text{[math]}$ ；条件②： $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，且离心率为 $\text{[math]}$ .

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