山东省聊城市东昌府区2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题

如图，直线AB与CD相交于点O，若 ， 则等于（  ）

如图，下列说法错误的是（    ）

如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝90°，∠DOE＝90°，则图中∠BOE的余角共有（  ）

如图， ， ， 垂足为点 ， 则点到直线的距离是（ ）

如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列说法错误的是 （   ） 

如图，直线、被直线l所截， ， ∠1=α，则∠2的大小为（ ）

如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若 ， 则的度数为（    ）

如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF．将对折，点B落在直线EF上的点处，得折痕EM；将对折，点A落在直线EF上的点处，得折痕EN，则的度数α．（    ）

如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC= ∠AOB，则下列结论成立的是（   ）

据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2021年12月9日15点40分，“天宫课堂”第一课正式开讲．在时刻15：40时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是（    ）

如图，将一张长方形纸带沿EF折叠，点C、D的对应点分别为、 ． 若 ， 用含的式子可以将表示为（    ）

下列语句中：①由两条射线组成的图形叫做角；②有公共顶点且相等的角是对项角；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；④同位角相等；⑤在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数有（    ）

比较大小：（填“>”，“<”或“=”）．

如图，请添加一个条件，使得 ， 添加一个符合要求的条件，可以是.

生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示.若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝°.

如图，将三角尺与两边平行的直尺（EF∥HG）贴在一起（∠ACB＝90°）在直尺的一边上．若∠2＝47°，则∠1的大小为 度．

如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，AB=25，点P为直线AB上的一动点，连接PC，则线段PC的最小值是

计算：

如果一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.

如图，直线AB，CD交于点O，OM⊥AB，ON⊥CD．

补充下列证明，并在括号内填上推理依据．

已知：如图，∠AOB＋∠BOC＝180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC．求证：OE⊥OF．

证明：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，（                   ）

∴∠1＝∠AOB，∠2＝∠BOC．（               ）

又∵∠AOB＋∠BOC=180°，（                ）

∴∠1＋∠2＝（∠AOB＋∠BOC）＝      ▲ °（          ）

∴OE⊥OF．（        ）

已知：如图．在△ABC中．点D，E，F分到在边AB，AC，BC上，CD与EF相交于点H，且∠BDC+∠DHF＝180°．∠DEF=∠B，求证：DE∥BC．

已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，探索这两个角的关系，并说明理由．

如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD EF，∠1＝∠2．

已知直线AB//CD，EF是截线，点M在直线AB、CD之间．