山东省威海市文登区2021-2022学年七年级下学期7月月考数学试题-组卷题库站

单选题

下列四组数值中，不是方程 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列判断正确的是（）

A、任意掷一枚质地均匀的硬币 $\text{[math]}$ 次，一定有 $\text{[math]}$ 次正面向上

B、天气预报说“明天的降水概率为 $\text{[math]}$ ”，表示明天有 $\text{[math]}$ 的时间都在降雨

C、 “任意购买一张电影票，座位号是 $\text{[math]}$ 的倍数”为随机事件

D、 “概率为 $\text{[math]}$ 的事件”是不可能事件

如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）

已知代数式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，它的值为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，它的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列选项能判断 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用反证法求证：三角形中最多有一个钝角．下列假设正确的是（）

已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列选项错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的中垂线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲乙两人同时登山，甲、乙两人距离地面的高度 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 之间的函数图象如图所示．根据图象提供的信息，下列说法错误的是（）

A、甲登山的速度是 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 分

B、乙距离地面高度为 $\text{[math]}$ 米时开始提速

C、乙提速后速度是原来的 $\text{[math]}$ 倍

D、乙追上甲时，距离地面 $\text{[math]}$ 米

填空题

用两个相同的三角板如图所示摆放，直线a∥b，画图依据是：．

对于二元一次方程 $\text{[math]}$ ，用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ：．

如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么这个等腰三角形的底角的度数为．

七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．小虹同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴影区域上的概率是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

解答题

解方程组： $\text{[math]}$ ．

解不等式组，并将解集在数轴上表示出来： $\text{[math]}$ ．

在一个不透明的袋子中装有 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球，每个球除颜色外其余都相同．

如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，将纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”因外形美观、寓意美好，深受大家的喜爱．某商店今年 $\text{[math]}$ 月份进购了一批“冰墩墩”和“雪容融”共 $\text{[math]}$ 个，每个“冰墩墩”和每个“雪容融”的进价和售价如下表：

	进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
冰墩墩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
雪容融	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

全部售出后共获利 $\text{[math]}$ 元，求“冰墩墩”和“雪容融”各多少个．

已知：点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法．善于学习的小明在学习了二元一次方程 $\text{[math]}$ 组 $\text{[math]}$ 、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：

一次函数与方程的关系：

⑴一次函数的解析式就是一个二元一次方程；

⑵点 $\text{[math]}$ 的横坐标是方程①的解；

⑶点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是方程组②的解．

一次函数与不等式的关系：

⑴函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是不等式③的解集；

⑵函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 小于 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围时不等式④的解集．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．延长BA至点D，使AD=AB．连接CD，以CD为一边作△DCE，使∠DCE=90，EC=DC．连接AE，BE．