北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题

已知集合 ， 则（    ）

已知命题p：x <1， ， 则为（ ）

如图，在平行四边形中，（    ）

若 ， 则下列不等式一定成立的是（    ）

不等式的解集为（    ）

正方形的边长为1，则（    ）

某物流公司为了提高运输效率，计划在机场附近建造新的仓储中心．已知仓储中心建造费用C（单位：万元）与仓储中心到机场的距离s（单位：）之间满足的关系为 ， 则当C最小时，s的值为（    ）

设 ， 则（    ）

已知为单位向量，则“”是“存在 ， 使得”的（ ）

近年来，踩踏事件时有发生，给人们的生命财产安全造成了巨大损失．在人员密集区域，人员疏散是控制事故的关键，而能见度x（单位：米）是影响疏散的重要因素．在特定条件下，疏散的影响程度k与能见度x满足函数关系：（是常数）．如图记录了两次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，b的值是（参考数据：）（    ）

函数的定义域是．

某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是 ， 样本数据分组为 ， ， ， ， ． 根据频率分布直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于20小时的人数是．

写出一个同时满足下列两个条件的函数．

①对 ， 有；

②当时，恒成立．

函数的定义域为 ， 且 ， 都有 ， 给出给出下列四个结论：

①或；

②一定不是偶函数；

③若 ， 且在上单调递增，则在上单调递增；

④若有最大值，则一定有最小值．

其中，所有正确结论的序号是．

已知函数 ， 若 ， 则的解集为；若 ， ， 则a的取值范围为．

某射手打靶命中9环、10环的概率分别为0.25，0.2．如果他连续打靶两次，且每次打靶的命中结果互不影响．

已知函数 ．

甲和乙分别记录了从初中一年级（2017年）到高中三年级（2022年）每年的视力值，如下表所示

	2017年	2018年	2019年	2020年	2021年	2022年
甲	4.94	4.90	4.95	4.82	4.80	4.79
乙	4.86	4.90	4.86	4.84	4.74	4.72

函数 ， 其中 ．

某商贸公司售卖某种水果．经市场调研可知：在未来20天内，这种水果每箱的销售利润r（单位：元）与时间t（ ， 单位：天）之间的函数关系式为 ， 且日销售量p（单位：箱）与时间t之间的函数关系式为 ．

设函数的定义域为D，对于区间 ， 若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“区间”．

性质1：对任意 ， 有；

性质2：对任意 ， 有 ．