河北省张家口市2023届高三上学期数学期末试题

已知集合 ， ， ， 则（ ）

已知复数 ， 则（    ）

已知是1，3，3，5，7，8，10，11的上四分位数，在1，3，3，5，7，8，10，11中随机取两个数，这两个数都小于的概率为（    ）

已知函数为偶函数，定义域为R，当时， ， 则不等式的解集为（ ）

石碾子是我国传统粮食加工工具，如图是石碾子的实物图，石碾子主要由碾盘、碾滚（圆柱形）和碾架组成．碾盘中心设竖轴（碾柱），连碾架，架中装碾滚，以人推或畜拉的方式，通过碾滚在碾盘上的滚动达到碾轧加工粮食作物的目的．若推动拉杆绕碾盘转动2周，碾滚的外边缘恰好滚动了5圈，碾滚与碾柱间的距离忽略不计，则该圆柱形碾滚的高与其底面圆的直径之比约为（    ）

已知等差数列的首项 ， 而 ， 则（    ）

过点作圆的切线，则切线方程为（    ）

设 ， 则（    ）

以下命题正确的有（    ）

已知椭圆的左、右焦点分别为、 ， 点 ， 直线与椭圆交于、两点，则（    ）

正方体的棱长为2，分别为 ， ， 的中点，则（ ）

已知 ， 方程 ， 在区间的根分别为 ， 以下结论正确的有（    ）

已知向量 ， ， 则实数．

已知双曲线的右焦点到的一条渐近线的距离为 ， 则双曲线的方程为．

已知直线是函数与函数的公切线，若是直线与函数相切的切点，则．

已知的三个内角所对的边分别为 ， 且 ， 则面积的最大值是；若分别为的内切圆和外接圆半径，则的范围为．

因疫情防控需要，某社区每天都要在上午6点到8点之间对全社区居民完成核酸采集，该社区有两个居民小区，两小区的居住人数之比为9：11，这两个小区各设有一个核酸采集点，为了解该社区居民的核酸采集排队时间，用按比例分配分层随机抽样的方法在两小区中随机抽取了100位居民，调查了他们一次核酸采集排队时间，根据调查结果绘制了如下频率分布直方图．

已知为数列的前项和， ．

在中，内角的对边分别为 ， ．

如图，在四棱锥 ， ， 为棱的中点， ．

已知函数 ．

已知动圆过定点 ， 且在轴上截得的弦的长为12，该动圆的圆心的轨迹为曲线 ．