天津市河北区2022-2023学年高二上学期数学期末试题

作者UID:6898401

日期: 2024-11-13

期末考试

单选题

直线3x＋2y＋6＝0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有(　　)

A、 k＝－ $\text{[math]}$ ， b＝3

B、 k＝－ $\text{[math]}$ ， b＝－2

C、 k＝－ $\text{[math]}$ ， b＝－3

D、 k＝－ $\text{[math]}$ ， b＝－3

圆 $\text{[math]}$ 的圆心和半径 $\text{[math]}$ 分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

等比数列1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …的前 $\text{[math]}$ 项和为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有公共焦点，且离心率 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若直线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 没有交点，则过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 的交点个数为（）

B、至多有一个

填空题

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的第5项为.

已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则以线段 $\text{[math]}$ 为直径的圆的标准方程为.

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项是.

已知倾斜角为45°的直线 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则焦点 $\text{[math]}$ 的坐标为；线段 $\text{[math]}$ 的长为.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和公式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ .

解答题

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 及左焦点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，右焦点设为 $\text{[math]}$ .

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ 是公比不等于1的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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