初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 6.1 平方根）

作者UID:3629939

日期: 2024-12-25

同步测试

单选题（每题3分，共30分）

64的平方根是（）

计算： $\text{[math]}$ （）

若x的平方等于3，则x等于（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

下列说法中正确的是（）

A、 -4的平方根为 $\text{[math]}$

B、 -4的算术平方根为-2

C、 0的平方根与算术平方根都是0

D、 $\text{[math]}$ 的平方根为-4

$\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 的平方根是（）

平方根等于本身的数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

平方根是± $\text{[math]}$ 的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 ± $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ 的平方根是（　　）

C、 $\text{[math]}$

D、 ± $\text{[math]}$

若一个正数的两个平方根分别是2m－4与3m－1，则m的值是（）

填空题（每题3分，共30分）

$\text{[math]}$ 的平方根是

$\text{[math]}$ 等于.

在实数范围内，-1没有平方根的理由是．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ .

若某数的一个平方根为 $\text{[math]}$ ，则这个数的另一个平方根为.

$\text{[math]}$ ．

m的平方根是n-3和n-7，那么mn=．

若 $\text{[math]}$ 有算术平方根，则x满足的条件是．

计算： $\text{[math]}$ ．

解答题（共8题，共60分）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是9的平方根，求 $\text{[math]}$ 的值．

若x是平方等于其本身的有理数，y²＝4，且xy＞0，求x-y的值.

求下列各式中x的值．

一个正数的平方根分别是2a﹣5和2a+1，b﹣30的立方根是﹣3，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

已知 $\text{[math]}$ 的一个平方根是3， $\text{[math]}$ 的一个平方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

海啸是一种破坏力极强的海浪，由海底地震、火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式 $\text{[math]}$ 计算，其中v表示海啸的速度（ $\text{[math]}$ ），d表示海水的深度，g表示重力加速度 $\text{[math]}$ ．若在海洋深度20m处发生海啸，求其行进的速度．

已知 $\text{[math]}$ .

喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是 $\text{[math]}$ ，“最大算术平方根”是 $\text{[math]}$ .

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