初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册 17.1 勾股定理）

如图，中， ， ， 则BC的长为（ ）

直角的斜边为5，一条直角边为4，则此三角形的面积是（  ）

如图，数轴上的点A表示的数是1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（  ）

两只蚂蚁在水平地面上从同一地点出发，一只以每分钟12cm的速度朝正东方向爬行，一只以每分钟16cm的速度朝正南方向爬行，10分钟之后两只蚂蚁相距（  ）

如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（  ）

如图，在等边中， ， 垂足为D，且 ， 则的长为（ ）

如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝5．现将△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置．若平移的距离为3，则CG的长为（  ）

如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为1，则网格上△ABC中，边长为无理数的边长有（  ） 

如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，分别以四边向外做正方形甲、乙、丙、丁，若用S_甲、S_乙、S_丙、S_丁来表示它们的面积，那么下列结论正确的是（  ）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CA，CB的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若AC=2 ， BC=4，则DF的长为（ ）

在Rt△ABC中， ， 已知AB=15，AC=9，则BC=.

如图，一根长16cm的牙刷置于底面直径为6cm、高8cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是．

直角三角形的两直角边长是和3cm，则它的斜边上的高是cm．

如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交边于点 ． 若 ， ， ， 则的长为．

一个三角形两条边长为3和4，当第三条边长为时，此三角形为直角三角形．

一根直立于水中的芦节（BD）高出水面（AC）2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离AC＝6米，水的深度（AB）为米

如图的阴影部分是一个半圆，它的面积是．（结果保留π）

如图，图1中是第七届国际数学教育大会（ICME－7）会徽图案、它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2）演化而成的．如果图2中的 ， 若代表的面积，代表的面积，以此类推，代表的面则的值为．

某小区两面直立的墙壁之间为安全通道，一架梯子斜靠在左墙DE时，梯子底端A到左墙的距离AE为0.7m，梯子顶端D到地面的距离DE为2.4m，若梯子底端A保持不动，将梯子斜靠在右墙BC上，梯子顶端C到地面的距离CB为2m，则这两面直立墙壁之间的安全通道的宽BE为m．

如图，在直线l上摆放着三个正方形，其中正放的两个正方形的顶点M，N分别是斜放正方形相邻两边的中点，三个正方形的面积依次为 ， ， ． 已知 ， ， 则=．

如图，在一次地震中，一棵垂直于地面且高度为16米的大树被折断，树的顶部落在离树根8米处，即 ， 求这棵树在离地面多高处被折断（即求AC的长度）？

如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦12米（的长）处，升起云梯到火灾窗口，云梯长20米，云梯底部距地面3米（的长），问：发生火灾的住户窗口距离地面有多高（的长）？

如图，小明在甲岛上的一个观测站A处观测，发现在甲岛的正西方10海里处B点有一艘船向正北方驶去，2小时后，小明再次观察发现该船位于距离甲岛海里的C处，求该船的行驶速度．

如图， ．

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，若AC=6，BC=8，CD=3．

如图，在△ABC中， BC=a，AC=b，AB=c，若∠C为直角，如图1，则有结论： ；当∠C为锐角（如图2）或钝角（如图3）时，请你完成下列探究：