初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册 17.2 勾股定理的逆定理）

下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（  ）

下列各组数是勾股数的是（  ）

两只蚂蚁在水平地面上从同一地点出发，一只以每分钟12cm的速度朝正东方向爬行，一只以每分钟16cm的速度朝正南方向爬行，10分钟之后两只蚂蚁相距（  ）

已知的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（  ）

如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（  ）

如图，在中， ， 垂足为D，E为边的中点， ， 则（ ）

已知一三角形的三边长m，n，p满足 ， 则这个三角形的面积为（  ）

《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲、乙行各几何.”大意是说：已知甲、乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又向东北方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时所用时间为多少？若设甲与乙相遇时间为x，则可列方程为（     ）

如图，一个圆桶底面直径为8cm，高为12cm，则桶内所能容下的最长木棒的长度为（   ）．

“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，且 ， 小正方形的面积为3，则大正方形的边长为（       ）

木工师傅要做一张长方形的桌面．完成后，量得桌面的长为 ， 宽为 ， 对角线为130cm，则做出的这个桌面.（填“合格”或“不合格”）

如图，每个小正方形的边长为1，点A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数是．

如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为10cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在玻璃杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为（玻璃杯厚度忽略不计）．

如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=4，BC=3，AD=12，CD=13，则四边形ABCD的面积是.

一个三角形的三边的比为5：12：13，它的周长为60，则它的面积是 ．

在中， ， ， 边上的中线 ， 则的长为．

如图，图中的所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，两个小正方形的面积分别是1，2，最大的正方形的面积等于.

如图，这是某种牛奶的长方体包装盒，长、宽、高分别为5cm、4cm、12cm，插吸管处的出口到相邻两边的距离都是1cm，为了设计配套的直吸管，要求插入碰到底面后，外露的吸管长度要在3cm至5cm间（包括3cm与5cm，不计吸管粗细及出口的大小），则设计的吸管总长度L的范围是．

已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，则四边形ABCD的面积．

已知a，b，c为三角形的三边，若有（a+c）²＝b²+2ac，则这个三角形的形状是三角形.

如图，一只小鸟旋停在空中A点，A点到地面的高度米，A点到地面C点（B、C两点处于同一水平面）的距离米．若小鸟竖直下降12米到达D点（D点在线段AB上），求此时小鸟到地面C点的距离．

八（2）班数学兴趣小组来到操场上测量旗杆的高度，小强测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长1米（如图①），小云拉着绳子的下端往后退，当她将绳子拉直时，小晨测得此时小云拉绳子的手到地面的距离为1米，到旗杆的距离为8米（如图②），请你求出旗杆的高度．

如图，中， ， 点E是的中点，求的长．

如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE＝1m，将它往前推送4m（水平距离BC＝4m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝2m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度．

在如图所示的四边形草坪中， ， ， ， ， ， 求这块草坪的面积．

已知a、b、c是的三边，且满足 ， 试判断的形状.阅读下面解题过程：

解：由得：

      ①

   ②

即      ③

∴为.      ④