2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷2.3解二元一次方程组

日期: 2025-03-29 同步测试来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

现有方程组 $\text{[math]}$ ，消去m，得x与y的关系式为（）

A、 3x＋2y＝1

B、 x＋4y＝1

C、 5x＋6y＝1

D、 x－6y＝－1

由方程组 $\text{[math]}$ 可得出x与y的关系是（）

A、 2x﹣y=5

B、 2x+y=5

C、 2x+y=﹣5

D、 2x﹣y=﹣5

用代入法解方程组 $\text{[math]}$ 时，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，用代入法消去y后所得到的方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用加减法解方程组 $\text{[math]}$ 时，由①×2－②得（）

A、 3x＝17

B、 17x＝17

C、 3x＝－1

D、 17x＝－1

解以下两个方程组① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 较为简便的方法是（）

A、 ①用加减法、 ②用代入法

B、 ①用代入法、②用加减法

C、都用代入法

D、都用加减法

已知方程组 $\text{[math]}$ 下列消元过程错误的是（）

A、代人法消去 $\text{[math]}$ ，由②得 $\text{[math]}$ 代入①

B、代入法消去 $\text{[math]}$ ，由①得 $\text{[math]}$ 代入②

C、加减法消去 $\text{[math]}$ ， ①－②

D、加减法消去 $\text{[math]}$ ， ①－②×2

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 3

B、－3

C、 5

D、－5

在方程组 $\text{[math]}$ 中，若未知数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，以下结论：①当k=0时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；②存在实数k，使得x+y=0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y=6则k=1.其中正确的是（）

A、 ①②③

B、 ①②④

C、 ①③

D、 ①②

填空题（每题4分，共24分）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则x＋y的值是．

已知方程组 $\text{[math]}$ 的解也是关于x，y的方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值是．

已知 $\text{[math]}$ ，如果x与y互为相反数，那么 $\text{[math]}$ ．

如果角a两边与角β的两边分别平行，且角a比角β的2倍少30°，则α= .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

计算题（共10分）

解下列方程组：

解答题（共7题，共56分）

解方程组 $\text{[math]}$ 时，两位同学的解法如下：

解法一：由①﹣②，得3x＝3；

解法二：由②得3x+（x﹣3y）③；

把①代入③得3x+8＝5．

阅读以下内容：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．
（1）三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：

甲同学：先解关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 再求 $\text{[math]}$ 的值．

乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求 $\text{[math]}$ 的值．

丙同学：先解方程组 $\text{[math]}$ ，再求 $\text{[math]}$ 的值．
（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．请先选择思路，再解答题目．我选择 ▲ 同学的思路（填“甲”或“乙”或“丙”）．

先阅读，再解方程组.

解方程组 $\text{[math]}$ 时，可由①得 $\text{[math]}$ ③，然后再将③代入②，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，从而进一步得 $\text{[math]}$ 这种方法被称为“整体代入法”.

请用上述方法解方程组 $\text{[math]}$

已知方程组 $\text{[math]}$ 甲正确地解得 $\text{[math]}$ ，而乙粗心地把c看错了，解得 $\text{[math]}$ ，试求出a、b、c的值．

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 给出下列结论：

①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③不论 $\text{[math]}$ 取什么实数， $\text{[math]}$ 的值始终不变.

请判断以上结论是否正确，并说明理由.

已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解．

已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$

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