人教版九年级数学2023年寒假专项训练----预习部分图形的相似

日期: 2025-03-30 复习试卷来源：出卷网

单选题

观察下列图形，这四组形状各异的图形中，是相似图形的有（）

A、 1组

B、 2组

C、 3组

D、 4组

下列两个图形一定是相似图形的是（）

A、菱形

B、矩形

C、等腰三角形

D、等边三角形

如图，平行于正多边形一边的直线把正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是（）

A、

B、

C、

D、

下列说法错误的是（）

A、有一个锐角相等的两个直角三角形相似

B、顶角相等的两个等腰三角形相似

C、任意两个菱形一定相似

D、位似图形一定是相似图形

下列两个图形一定相似的是（）

A、有一个角为 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形

B、两个直角三角形

C、有一个角为 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形

D、两个矩形

如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠E＝85°，∠G＝90°，∠D＝120°，则∠B等于（）

A、 55°

B、 65°

C、 75°

D、 85°

一个四边形的各边之比为1∶2∶3∶4，和它相似的另一个四边形的最小边长为 $\text{[math]}$ ，则它的最大边长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将一张矩形纸片沿两长边中点所在的直线对折，如果得到两个矩形都与原矩形相似，则原矩形长与宽的比是（）

A、 2：1

B、 3：1

C、 3：2

D、 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ABCD被分别平行于两边的四条线段EJ、FI、LG、KH分割成9个小平行四边形，面积分别为S_1-9 ，已知 $\text{[math]}$ ALME∽ $\text{[math]}$ PICH∽ $\text{[math]}$ ABCD.若知道S_1-9中的n个，就一定能算出平行四边形ABCD的面积，则n的最小值是（）.

A、 2

B、 3

C、 4

D、 6

填空题

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F是对角线 $\text{[math]}$ 上的点（点E、F不与B、D重合），分别连接 $\text{[math]}$ 若四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，且与菱形 $\text{[math]}$ 是相似菱形，那么菱形 $\text{[math]}$ 的边长是．（用a的代数式表示）．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则FG的长为．

如图，把一个长方形划分成三个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形应满足 $\text{[math]}$ =．

已知四边形ABCD与四边形A'B'C′D'相似，边AB与边A'B'是对应边，S_{四边形ABCD}：S_{四边形A'B′C′D'}＝2：4，AB＝2，则A'B'＝.

两个相似多边形的周长比是2：3，其中较小多边形的面积为12 $\text{[math]}$ ，则较大多边形的面积为 $\text{[math]}$ .

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