人教版九年级数学2023年寒假专项训练----预习部分位似

日期: 2025-03-12 复习试卷来源：出卷网

单选题

如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，O是位似中心，若OA＝2OD，则△ABC与△DEF的周长之比是（）

A、 2：1

B、 3：1

C、 4：1

D、 6：1

如图，以点O为位似中心，作四边形 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ﹐已知 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积是2，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 4

B、 6

C、 16

D、 18

如图，△ABC与ΔA′B′C′位似，位似中心为点O， $\text{[math]}$ ， △ABC的面积为9，则ΔA′B′C′面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 6

C、 4

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以原点O为位似中心的位似图形，已知点C的横坐标为1，点F的横坐标为3，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点E的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将线段 $\text{[math]}$ 放大得到线段 $\text{[math]}$ ， D的坐标为D（2，0）若点B的坐标为（6，0），则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 1：2

B、 1：3

C、 1：9

D、 2：3

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，点O为位似中心.已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点的坐标分别为： $\text{[math]}$ ，以O为位似中心， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，若B点的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则A点的对应点 $\text{[math]}$ 坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点B的坐标为．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比是．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心是坐标原点O．若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 周长的比值是．

如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，则位似中心的坐标为．

如图，以点O为位似中心，将ΔOAB放大后得到ΔOCD，若OA=2， $\text{[math]}$ ，则AC=.

作图题

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

⑴画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

⑵以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格中画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比为 $\text{[math]}$ ；

⑶设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点，则依上述两次变换后点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 ▲ .

如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）.

⑴画出与△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

⑵以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A₂B₂C₂ ，使它与△ABC的相似比为 $\text{[math]}$ ，并写出点B₂的坐标.

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