初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册第一章整式的乘除全章测试题）

作者UID:3629939

日期: 2024-09-27

单元试卷

单选题（每题3分，共30分）

计算 $\text{[math]}$ ，则x等于（）

计算（a³）²+a²·a⁴的结果为（）

有“新材料之王”称号的石墨烯在新能源、电子信息、航天航空、生物医药等领域具有广阔的应用前景．石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米，数0.000000000142用科学记数法表示是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，其中☆代表一个常数，则☆的值为（）

如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个矩形；验证了一个等式，则这个等式是（）

A、 a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b）

B、（a+b）2＝a²+2ab+b²

C、（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b²

D、 a²﹣ab＝a（a﹣b）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

下列运算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 中不含 $\text{[math]}$ 的二次项，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的长方形，若将长增加 $\text{[math]}$ ，宽减少 $\text{[math]}$ ，则它的面积会（）

D、无法确定

6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

填空题（每题3分，共30分）

计算： $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ .

已知4^x＝6，2^y＝8，8^z＝48，那么x，y，z之间满足的等量关系是.

10^m= 3，10ⁿ= 5，则 $\text{[math]}$ =

计算 $\text{[math]}$ ．

已知m+n＝2，mn＝﹣4，则（1﹣m）（1﹣n）＝．

$\text{[math]}$ ．

当一个正方形的边长增加 $\text{[math]}$ 时，它的面积增加 $\text{[math]}$ ，则原来正方形的边长是 $\text{[math]}$ .

多项式A与2x的积为2x²+14x，则A＝．

在综合拓展实验课中，某小组裁剪出了1张边长为a的正方形纸片，3张长为a，宽为b的长方形纸片和1张边长为b的正方形纸片如图1．将这些纸片无缝拼接放置在长方形ABCD中如图2所示，若图2中的阴影部分的周长：长方形ABCD的周长 $\text{[math]}$ ，则图2中阴影部分的面积：长方形ABCD的面积 $\text{[math]}$ ．

解答题（共6题，共60分）

已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

某校为了改善校园环境，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建两横纵宽度均为a米的三条小路，其余部分修建花圃.(1)用含a，b的代数式表示花圃的面积并化简。(2)记长方形空地的面积为S₁ ，花圃的面积为S₂ ，若2S₂-S₁=7b² ，求 $\text{[math]}$ 的值.

甲乙两人共同做一道整式乘法的计算题(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错了第1个多项式中a的符号，得到的结果为6x²+7x+2，由于乙漏抄了第2个多项式中x的系数，得到的结果为2x²+3x-2，请你计算出a、b的值各是多少，并写出正确的算式及结果。

如图，将两个长方形用不同方式拼成图1和图2两个图形．

【知识回顾】

七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x、y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式＝（a+3）x﹣6y+5，所以a+3＝0，则a＝﹣3．

【理解应用】

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