2022-2023初中数学浙教版七上期末模拟试卷

①有理数包括正有理数和负有理数      ②相反数大于本身的数是负数

③数轴上原点两侧的数互为相反数      ④两个数比较，绝对值大的反而小

如图所示，则图中三角形的个数一共是（　　）

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点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，则在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．

所以式子|x﹣2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：

①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．

②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．

③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|．则|x﹣1|+|x+3|的最小值是．

④若|x﹣3|+|x+1|=8，则x=

（1）B地在A地何位置？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？

方案一：全部直接销售；

方案二：全部进行粗加工；

方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；

方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．

请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？

【定义】：在同一直线上的三点A、B、C，若满足点C到另两个点A、B的距离具有2倍关系，则我们就称点C是其余两点的强点 或弱点 具体地：

①当点C在线段AB上时，若 ，则称点C是【A，B】的强点；若 ，则称点C是【B，A】的强点；

②当点C在线段AB的延长线上时，若 ，则称点C是【A，B】的弱点；

【例如】如图，数轴上点A、B、C、D分别表示数 、2、1、0，则点C是【A，B】的强点，又是【A，D】的弱点；点D是【B，A】的强点，又是【B，C】的弱点；

【应用】Ⅰ.如图，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为 ，点N所表示的数为4．

【M，N】的强点表示的数为．

【N，M】的弱点表示的数为．

Ⅱ.如图，数轴上，点A所表示的数为 ，点B所表示的数为 一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒

求当t为何值时？P是【B，A】的弱点．

求当t为何值时？P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的强点．