2023年中考数学复习考点一遍过——反比例函数

日期: 2025-03-26 一轮复习来源：出卷网

单选题（每题3分，共30分）

下列函数是y关于x的反比例函数的是（）

A、 y＝ $\text{[math]}$

B、 y＝ $\text{[math]}$

C、 y＝- $\text{[math]}$

D、 y＝- $\text{[math]}$

如果点P（1，2）在双曲线y＝ $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 -4

B、 4

C、 2

D、 -2

关于反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A、函数图象分别位于第二、四象限

B、函数图象关于原点成中心对称

C、函数图象经过点（1，1）

D、当x＞0时，y随x的增大而减小

如图，A为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，AB垂直x轴于B，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A、 4

B、 2

C、 -2

D、 1

若点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD＝5，若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点B，则k的值为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 10

D、 $\text{[math]}$

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、B两点，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

在同一平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点N，若点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好在x轴上，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 4

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共24分）

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是.

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在y轴上， $\text{[math]}$ 轴，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A，交 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

如图，点A、B分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于A、C两点， $\text{[math]}$ 轴于B， $\text{[math]}$ 轴于D，则四边形 $\text{[math]}$ 面积为.

如图，点A是射线 $\text{[math]}$ 上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，以 $\text{[math]}$ 为边在其右侧作正方形 $\text{[math]}$ ，过点A的双曲线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上有一动点A，连接AO并延长交图像的另一分支于点B，在第四象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数 $\text{[math]}$ 的图像上运动，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一个交点，点B在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，且点B到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，如果在直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向下平移5个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是.

解答题（共8题，共66分）

已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比，且当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，求 $\text{[math]}$ 的面积.

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 连OB，在x轴上取点C，使 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的面积；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点D为AB的中点．一次函数y＝﹣3x+6的图象经过点C、D，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0），求k的值．

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y=

（k>0，x>0）的图象上，点D的坐标为（4，3）.

某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段.

请根据图中信息解答下列问题：

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A、 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像也经过点A，且点A横坐标是2．

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