2023年中考数学复习考点一遍过——二次函数-组卷题库站

单选题（每题3分，共30分）

抛物线y＝ $\text{[math]}$ （x-3）²+1的顶点坐标为（）

A、（3，-1）

B、（3，1）

C、（-3、-1）

D、（-3，1）

已知（m-1，y₁），（m，y₂），（m+2，y₃）是二次函数y＝-x²+2mx+n图象上的点，则有（）

A、 y₁＜y₂＜y₃

B、 y₃＜y₂＜y₁

C、 y₁＜y₃＜y₂

D、 y₃＜y₁＜y₂

二次函数 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则自变量x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中正确的是（）

A、图象开口向上

B、图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

D、函数的最大值为3

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ， ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数图象上的两点，则 $\text{[math]}$ ，以上结论中正确的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

把抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的顶点坐标是（）

A、（5，-4）

B、（5，0）

C、（-1，-4）

D、（-1，0）

已知二次函数 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ）的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个点中的其中两个点.平移该函数的图象，使其顶点始终在直线 $\text{[math]}$ 上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（）

A、最大值为-1

B、最小值为-1

C、最大值为 $\text{[math]}$

D、最小值为 $\text{[math]}$

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且顶点在第四象限，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的x、y的部分对应值如下表：

x	-1	0	1	2	3
y	5	1	-1	-1	1

下列结论中正确的有（）个．

① $\text{[math]}$ ；②抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；③不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；④1是方程 $\text{[math]}$ 的根．

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，一段抛物线 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，它与x轴交于两点O， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，交x轴于 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，交x轴于 $\text{[math]}$ ，一直进行下去，直至得到 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共24分）

函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m的值为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为.

点 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，其对称轴为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标为.

二次函数 $\text{[math]}$ 的图像一部分如图所示，且顶点在第四象限，令 $\text{[math]}$ ，则S的取值范围是.

二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是.

大强对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为 $\text{[math]}$ ，由此可知大强此次实心球训练的成绩为米.

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在左边）与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积之和与 $\text{[math]}$ 的面积相等时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为.