2023年浙教版数学八年级下册3.3 方差和标准差同步测试-组卷题库站

单选题（每题3分，共30分）

甲	10	7	10	8	10
乙	7	10	9	10	9

则这次练习中，甲、乙两人成绩的方差大小（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、无法确定

如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（　　）

A、甲

B、乙

C、甲、乙的成绩一样稳定

D、无法确定

下列命题中是真命题的是（）

A、中位数就是一组数据中最中间的一个数

B、这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1

C、一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定

D、如果x₁ ， x₂ ， x₃…x_n的平均数是x，那么(x₁- $\text{[math]}$ ) + (x₂- $\text{[math]}$ )…+ (x_n- $\text{[math]}$ ) =0

在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是8，下列说法正确的是（）

A、甲的成绩比乙的成绩稳定

B、乙的成绩比甲的成绩稳定

C、甲、乙两人的成绩一样稳定

D、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定

一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：

	树苗平均高度（单位：m）	标准差
甲苗圃	1.8	0.2
乙苗圃	1.8	0.6
丙苗圃	2.0	0.6
丁苗圃	2.0	0.2

请你帮采购小组出谋划策，应选购（）

A、甲苗圃的树苗

B、乙苗圃的树苗；

C、丙苗圃的树苗

D、丁苗圃的树苗

甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的物品，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）

借助计算器判断，包装机包装的10袋物品的质量比较稳定的是（　　）.

A、甲

B、乙

C、一样稳定

D、无法判断

求一组数据的方差时，如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按（　　）.

A、 10 MODE : 11 DATA

B、 11 MODE : 10 DATA

C、 10 SHIFT : 11 DATA

D、 11 SHIFT : 10 DATA

在绣山中学某次“数学讲坛”比赛中，有9名学生参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己是否能进入前5名，他不仅要知道自己的成绩，还要知道这9名学生成绩的（）

A、平均数

B、众数

C、方差

D、中位数

某校六一活动中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比一定不发生变化的是（）

A、平均数

B、中位数

C、方差

D、众数

甲、乙两班学生举行1分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳个数的统计结果如下表：

班级	参加人数	平均数	中位数	方差
甲班	55	175	189	291
乙班	55	175	191	210

某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳的个数≥190为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（）

A、 ①②

B、 ②③

C、 ①③

D、 ①②③

填空题（每题4分，共24分）

下列五个数：11，12，13，14，15的标准差为

已知一组数据5，2，x，6，4，它们的平均数是4，则这组数据的标准差为．

农科院计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过实验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩平均产量都是1500kg，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这四种水果玉米种子产量最稳定的是．（填“甲”“乙”“丙”“丁”）

有甲、乙两组数据，如下表所示：

甲	11	12	13	14	15
乙	12	12	13	14	05

甲、乙两组数据的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ ．

据统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）：

甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；

乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9．

从接受“送教上门”的时间波动大小来看，学生每周接受送教的时间更稳定．（填“甲”或“乙”）

商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别为8%，14%，34%，29%和15%，你认为应该多进型号的鞋，商店经理最关注的应该是这组数据的.（填“众数”“中位数”或“平均数”）

解答题（共8题，共66分）

学校运动会开设了“抢收抢种”项目，八(5)班甲，两个队伍都想代表班级参赛，为了选择一个比较好的队伍，八(5)班的班委组织了一次选拔赛，甲，乙两队各5人的比赛成绩如下表(单位：分)：

甲队	7	8	10	7	9
乙对	7	8	7	9	9

经计算，甲队比赛成绩的平均数为8分，方差为1.2，请计算乙队比赛成绩的方差，并根据计算结果，帮助班委选择一个成绩比较稳定的队伍代表班级参赛.

为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.谁的成绩较稳定，请说明理由.

某市举行学科知识竞赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）

甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.

乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.

组别	平均数	中位数	众数	方差
甲组	7	$\text{[math]}$	6	2.6
乙组	$\text{[math]}$	7	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

甲、乙两名队员参加射击选拔赛，射击成绩见下列统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

队员	平均数（环）	中位数（环）	众数（环）	方差（ $\text{[math]}$ ）
甲	7.9	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4.09
乙	$\text{[math]}$	7	7	$\text{[math]}$