2023年浙教版数学八年级下册4.5三角形中位线 同步测试

如图，在 中， 分别是 的中点， 分别是 的中点，且 ，则的长度是（  ）

如图，在中， ， 平分交于点D，点F在上，且 ， 连接 ， E为的中点，连接 ， 则的长为（ ）

如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E是AD的中点，连结OE，AC＝8，BC＝10，若AC⊥CD，则OE等于（   ）

如图，为了测量池塘边、两地之间的距离，在线段的同侧取一点 ， 连结并延长至点 ， 连结并延长至点 ， 使得、分别是、的中点，若 ， 则线段的长度是（   ）

如图，平行四边形中，对角线相交于点 ， 点E是的中点，则与的面积比为（    ）

如图，是内一点， ， ， ， ， ， ， ， 分别是 ， ， ， 的中点，则四边形的周长为（ ）

如图，▱的对角线 ， 相交于点 ， ， ， 则▱的周长为（ ）

如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠CBD=30°，∠ADB=100°，则∠PFE的度数是（  ）

如图，在平行四边形中，O为对角线的中点， ， 点E为中点，并且 ， 则的度数是（ ）

如图，在证明三角形的中位线定理时，小兰首先将原图形上面的三角形部分剪开，并旋转180°拼到下方．类似地，现有如图所示的四边形ABCD， ， 若 ， ， E、F分别是AB和DC的中点，则（ ）

三角形的三条中位线的长分别是3，4，5，则这个三角形的周长是．

在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，顺次连接△ABC各边中点，得到的三角形面积是．

△ABC中，点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，连接DE．若∠C=68°，则∠AED=．

如图，在平行四边形中，对角线 ， 相交于点O，在的延长线上取点E，使 ， 连接交于点F，若 ， 则．

如图， ， 是四边形的对角线，点E，F分别是 ， 的中点，点M，N分别是 ， 的中点，顺次连接 ， ， ， ， 若 ， 则四边形的周长是．

如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝12，AD＝5．点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN的中点，则EF长度的最大值是 ．

如图，在 中，点 为 边的中点，请用尺规在 边上求作点 ，使得 .（保留作图痕迹，不写作法）

如图，在中， ， 、分别是、的中点，试判断四边形的形状，并证明之．

如图，在 中， ， ， 分别是边 ， 的中点， 在 的延长线上， ．求证： ．

如图，△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接BE．

如图，在▱ 中，点 ， 分别是 ， 的中点，点 ， 在对角线 上，且 .

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB上一点，连接CD，∠ADC+∠DCB＝90°，AE平分∠CAB交CD于点E．

下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

已知：如图，中，D、E分别是的中点． 求证：∥ ， 且 ．
方法一 证明：如图，延长至点F，使 ， 连接 ．	方法二 证明：如图，过点C作∥交的延长线于F．

如图直角坐标系中直线AB与x轴正半轴、y轴正半轴交于A，B两点，已知B（0，4），∠BAO＝30°，P，Q分别是线段OB，AB上的两个动点，P从O出发以每秒3个单位长度的速度向终点B运动，Q从B出发以每秒8个单位长度的速度向终点A运动，两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动结束，设运动时间为t（秒）．